数量关系中整除法的运用题(数量关系整除思想)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系考试：数量关系中整除法的运用。

行测考试的内容通常包含常识判断、言语理解与表达、逻辑判断、数量关系以及资料分析等五个部分，题量大、时间紧、任务重，所以很多考生都无法在规定时间内做完全部的题目。在这种情况下，有相当一部分考生会选择优先放弃掉数量关系，因为在他们看来数量关系往往难度大，而且比较花费时间。这种思维方式并没有问题，但是在数量关系之中，也会有一些难度相对较低，而且可以快速得到答案的题目，如果能在考试中把握住，就能够取得一定的优势。而掌握好整除法，就能帮助我们在考试中发现这类型的题目，并迅速解决，拿到分数。

一、理解整除思想

先回顾一下整除的定义，若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除(或说b能整除a)。接下来，通过一个例子来理解一下怎样把整数这一基本的数学概念运用到解题思维中。“小明有若干个苹果，小红的苹果是小明的4倍，求小红有几个苹果”，当给出以上条件时，并不能具体求出小红苹果的具体数量，但可以得到一个整除关系，即：小红的苹果数÷4=小明的苹果数，按照整除的说法就是小红的苹果数能被4整数(小红的苹果数是4的倍数)。所以如果给这道题配上四个选项，分别为：“A、10;B、11;C、12;D、13”，我们能够根据刚才的分析，直接选到答案C，因为12是四个选项中唯一一个能被4整除的数字。归纳一下，当题目所求量为整数，且能根据题干信息分析出该数据存在的整数关系时，可以通过整除关系在选项中排除错误选项，甚至直接选出正确选项。

二、整除的应用环境

对整除有了整体了解之后，需要能够根据题目的题干特征迅速判断出什么时候能用整数解题，具体可分为以下两大类情况：

1、文字描述出现“每”、“平均”、“倍数”等字眼可以考虑整除思想。

例如题干条件为“把若干苹果平均分给5只猴子，正好分完”，那这时候我们就应该从平均中读出这堆苹果总数可以被5整除。

2、数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”这些形式时考虑整除思想。

例如题干条件为“第二堆大米占所有大米的8分之一”，只此一句话我们就可以推断总共的大米袋数一定能被8整除。大家需要注意不管是比例、分数、百分数还是小数，他们之间是可以相互转化的，所以原理也是一样的，但是注意一定要化成最简比例。

三、实战演练

例1：公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?( )

A.329 B.350 C.371 D.504

答案解析：题干中所求量“今年男员工人数”为整数数据，且给出了一个相关的百分数数据，“今年男员工人数比去年减少6%”，即今年男员工人数为去年男员工人数的94%，化成最简比为47:50，所以今年男员工为47的倍数，选项中，只有329=47×7，是47的倍数，故直接选A。

例2：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件? ( )

A.48 B.60 C.72 D.96

答案解析：派出所有17%为刑事案件，意为：甲派出所刑事案件比受理案件总数为17/100;则甲派出所受理的刑事案件为17件，案件总数为100件;那么乙派出所受理案件数为60起，刑事案件为20%，则非刑事案件为80%，具体数量为48起。

整除思想是一种对数据灵活处理的方式，希望各位同学能够掌握好这种方法，在考试中熟练运用，为自己拿到分数，也节约下时间。

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