首数与尾数(尾数分析法奥数题)

资料分析中对于参加2017年省公务员考试的考生最难的一部分就是对于数据的处理和运算，因此掌握正确的速算方法就是学习中的重点了。市面上不管是书籍还是视频资料，都已经包含了做资料分析时最常用的一些速算技巧。本文将为大家重点介绍除了这些常用的速算技巧之外另外两种方法：尾数法和首数法，希望能够为考生脱战速算技巧提供一定的帮助。

尾数法是在数学运算中有所提及，主要指通过运算结果的末尾数字来确定选项，常用于和、差的计算，而在资料分析中偶尔用于乘积的计算。尾数可以指结果的最末一位或者几位数字。

加法中的尾数法：两个数相加，和的尾数是由一个加数的尾数加上另一个加数的尾数得到。减法中的尾数法：两个数相减，差的尾数是由被减数的尾数减去减数的尾数得到的，当不够减时，要先借位，再相减。

乘法中的尾数法：两个整数相乘，如果积的所有数字有效数字都保留，那么积的尾数是由一个乘数的尾数乘以另一个乘数的尾数得到的。

【例1】经初步核算，2009年上半年我国国内生产总值同比增长7.1%，比一季度加快1.0个百分点。其中，第一产业增加值12025亿元，增长3.8%;第二产业增加值70070亿元，增长6.6%;第三产业增加值57767亿元，增长8.3%。

2009年上半年，我国国内生产总值为( )?

A. 139862亿元 B. 147953亿元

C. 148632亿元 D. 151429亿元

【解析】根据国内生产总值的定义可知，国内生产总值就等于三大产业增加值的和相加，因此2009年上半年国内生产总值为12025+70070+57767，观察选项发现后两位数据完全不同，可以利用尾数法，判断后两位尾数的和从而找出答案，尾数相加为25+70+67=1(62)，选A选项。

首数法与尾数法类似，是通过运算结果的首位数字或前两、三位数字来确定选项的一种方法。首数法一般运用于加、减、除法中，在除法运算中最常见。

加法中的首数法，两个数相加，如果两个数的位数相同，和的首数是由一个加数的首数加上另一个加数的首数得到的，但还要考虑首位后面的数相加后是否能进位;两个数的位数不同时，和的首数与较大的加数一致或者为较大的加数的首数加1。

减法中的首数法，如果两个数的位数相同，差的首数是被减数的首数减去减数的首数得到的，但还要考虑被减数首位后面的数是否需要借位。两个数的位数不同时，差的首数与较大的数一致或者是较大的数的首数减1(借位时)。

除法中的首数法，被除数除以除数时，先得到商的高位数，除法进行到可以判断正确选项为止。

【例2】

2010年用于房地产开发的土地购置价格全国平均约为( )?

A. 3438元/平方米 B. 1578元/平方米

C. 2439元/平方米 D. 4420元/平方米

【解析】选项首数各不相同，根据首数法，所求为9992×/40970=2XXXX元/平方米，选项中只有C选项首位为2。

以上就是关于尾数法和首数法的原理讲解和应用，相对来说在做资料分析中，首位法用的更多，但是再一些需要精确运算的加法或者减法中，首数法也是可以应用，进而能够快速得到正确答案。资料分析中对于考生最难的一部分就是对于数据的处理和运算，因此掌握正确的速算方法就是学习中的重点了。市面上不管是书籍还是视频资料，都已经包含了做资料分析时最常用的一些速算技巧。本文将为大家重点介绍除了这些常用的速算技巧之外另外两种方法：尾数法和首数法，希望能够为考生脱战速算技巧提供一定的帮助。

尾数法是在数学运算中有所提及，主要指通过运算结果的末尾数字来确定选项，常用于和、差的计算，而在资料分析中偶尔用于乘积的计算。尾数可以指结果的最末一位或者几位数字。

加法中的尾数法：两个数相加，和的尾数是由一个加数的尾数加上另一个加数的尾数得到。减法中的尾数法：两个数相减，差的尾数是由被减数的尾数减去减数的尾数得到的，当不够减时，要先借位，再相减。

乘法中的尾数法：两个整数相乘，如果积的所有数字有效数字都保留，那么积的尾数是由一个乘数的尾数乘以另一个乘数的尾数得到的。

【例1】经初步核算，2009年上半年我国国内生产总值同比增长7.1%，比一季度加快1.0个百分点。其中，第一产业增加值12025亿元，增长3.8%;第二产业增加值70070亿元，增长6.6%;第三产业增加值57767亿元，增长8.3%。

2009年上半年，我国国内生产总值为( )?

A. 139862亿元 B. 147953亿元

C. 148632亿元 D. 151429亿元

【解析】根据国内生产总值的定义可知，国内生产总值就等于三大产业增加值的和相加，因此2009年上半年国内生产总值为12025+70070+57767，观察选项发现后两位数据完全不同，可以利用尾数法，判断后两位尾数的和从而找出答案，尾数相加为25+70+67=1(62)，选A选项。

首数法与尾数法类似，是通过运算结果的首位数字或前两、三位数字来确定选项的一种方法。首数法一般运用于加、减、除法中，在除法运算中最常见。

加法中的首数法，两个数相加，如果两个数的位数相同，和的首数是由一个加数的首数加上另一个加数的首数得到的，但还要考虑首位后面的数相加后是否能进位;两个数的位数不同时，和的首数与较大的加数一致或者为较大的加数的首数加1。

减法中的首数法，如果两个数的位数相同，差的首数是被减数的首数减去减数的首数得到的，但还要考虑被减数首位后面的数是否需要借位。两个数的位数不同时，差的首数与较大的数一致或者是较大的数的首数减1(借位时)。

除法中的首数法，被除数除以除数时，先得到商的高位数，除法进行到可以判断正确选项为止。

【例2】

2010年用于房地产开发的土地购置价格全国平均约为( )?

A. 3438元/平方米 B. 1578元/平方米

C. 2439元/平方米 D. 4420元/平方米

【解析】选项首数各不相同，根据首数法，所求为9992× /40970=2XXXX元/平方米，选项中只有C选项首位为2。

以上就是关于尾数法和首数法的原理讲解和应用，相对来说在做资料分析中，首位法用的更多，但是再一些需要精确运算的加法或者减法中，首数法也是可以应用，进而能够快速得到正确答案。

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