行测空瓶换水问题公式(空瓶换水问题奥数)

公务员考试行测题包罗万象，其中不乏以生活中所闻所见事物做题干的题目，比如所统筹问题。统筹问题属于小题型，虽然出现的概率不是很高，但是结论性非常强，只要记住了结论，在考试中可以顺利拿到分数。空瓶换水是统筹问题中的经典题目，如何快速解决空瓶换水问题呢，中公教育专家为各位考生支招。

例题1：3个空啤酒瓶可以免费换1瓶啤酒，现有32个啤酒空瓶，最多可以免费喝多少啤酒?

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

大家通常的做法如下：3个啤酒瓶免费换1瓶啤酒，现在32个空瓶，可以换10瓶啤酒，10瓶啤酒喝完，总共有12个空啤酒瓶，还可以换4瓶啤酒，产生4个空啤酒瓶，再换1瓶酒，还剩下2个空啤酒瓶，所以总共可以换10+4+1=15。很多考生做到这里就止步了。其实问题到这里并没有结束，我们继续分析，到目前为止，可以换15瓶啤酒，还剩下2个空啤酒瓶，缺少一个空瓶不能换一瓶酒，这里我们会引进一个“借”的理念，我们借一个空瓶，现在3个空瓶换一瓶酒后，再把空酒瓶还回去。所以最多可以免费喝16瓶酒。

如果我们这样推算的话，不仅浪费时间还容易产生差错。在行测考试那么紧张的状态下，肯定不能在这样的题型上失分。如何去计算呢，其实我们可以这样考虑：3个空瓶酒瓶换一瓶啤酒，也就是3空瓶=1空瓶+1份酒(只算酒不算空瓶)，等式两边空瓶可以约掉1个，也即2空瓶=1酒，2个空瓶换一份酒，现在32个空瓶可以换32/2=16瓶酒。答案为B。

若已知换算规则和空瓶数，求最多可以喝多少免费的酒：空瓶数/换算关系数，结果取整数。

若已知换算规则和实际喝道的酒数，如何去求至少买多少瓶酒呢。

例题2：3个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，王先生喝了48瓶啤酒，他至少需要买多少瓶酒?

A 30 B. 32 C. 33 D.34

在这里我们需要注意，48瓶啤酒分为两部分，实际买到的啤酒和喝完酒后空瓶换来的啤酒。假设买了x瓶瓶酒的话，根据之前的分析，可以换的瓶酒为x/2，故可以列等式为：x+ x/2=48，解得x=32。

接下来我们再感受一下空瓶换水“变形计”：

例题3：商场开展促销活动，凡购物满100元即可返还现金30元，小王现有280元，最多能买到价值多少元的商品?( )

A.250 B.280 　C.310 D.400

中公解析：这是一道变形的空瓶换水问题，不是直接说空瓶换水了，而是购物返现金，但是问题的本质是一样的。我们还是可以通过列等式来解决。100元现金=100元的东西+30元现金，等式左边的现金和右边的现金可以消掉，所以70元现金=100元的东西，那么小王有280元，就可以买到价值400元的东西。

中公教育专家建议考生遇到类似题目时再多进行一些练习和总结，一分钟之内解决这类问题就不再是难题。

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