比例方法构造模型例题(比例构成什么意思)

比例构造法是对同一事物进行两种不同方案的分配，比较两种方案的差别进而找出等量关系的方法，是解决数学运算题目的新思路。中公教育专家在此进行详解。

一、比例构造法解决普通题型

例1：将一堆苹果放进一些筐，如果每筐放12个，则多出三个苹果放不下;如果每筐放14个，则又缺5个苹果，共有多少个筐?

A.3 B.4 C.5 D.6

分析：一堆苹果进行两种不同方案的分配，比较两种方案的差别进而找出等量关系。

【中公解析】如果每筐放12个，则多出3个，如果每筐放14个，则又缺5个，比较得出每筐多放2个，共需要多8个，所以有4筐，选项B。

例2：一根绳子沿中点对折垂直伸至井底，露出井口的4米;均分为4段相等线段对折垂直伸至井底，露出井口的1米，井深几米?。

A.2 B.3 C.4 D.5

分析：一跟绳子进行两种不同方案的分配，比较两种方案的差别进而找出等量关系。

【中公解析】如图1所示，A和B两种方案分配，比较得出A方案露出井口两段4米相当于B方案露出井口四段1米与两段井深之和，2×4=4×1+2×井深，固而求得井深为2米，选A。

二、比例构造法解决溶液混合题型

例3：有甲、乙、丙三种不同浓度的溶液，如果将甲乙按照质量比2:1混合，可以得到浓度为40%的新溶液;如果将甲丙按照质量比1:2混合，可以得到浓度为40%的新溶液;如果将乙丙按照质量比1:1混合，可以得到浓度27.5%的新溶液。问甲、乙两种溶液按哪种质量比混合，可以得到丙溶液浓度相同的溶液?

A.1 ：1 B.2 ：3 C.1 ：2 D.3 ：2

分析：溶液按照两种不同比例混合，比较两种比例混合的差别进而找出等量关系。

【中公解析】本题总溶液质量一定，依据题意有：甲(2份)+乙(1份)=40%，甲(1份)+丙(2份)=40%，比例构造出甲(1份)+乙(1份)=丙(2份)，即甲乙之比为1:1时与丙溶液浓度相同，所以选A。

例4：有甲、乙、丙三种不同浓度的溶液，如果将甲丙按照质量比1:2混合，可以得到浓度为40%的新溶液;如果将甲丙按照质量比2:3混合，可以得到浓度为40%的新溶液;问甲、乙两种溶液按哪种质量比混合，可以得到丙溶液浓度相同的溶液?

A.1 ：1 B.1 ：9 C.9 ：1 D.3 ：2

分析：溶液按照两种不同比例混合，比较两种比例混合的差别进而找出等量关系。

【中公解析】本题总溶液质量不同，首先将总溶液质量统一，依据题意有：甲(1份)+丙(2份)=甲(5份)+丙(10份)=40%，甲(2份)+丙(3份)=甲(6份)+丙(9份)=40%，比例构造出甲(1份)+乙(9份)=丙(10份)，即甲乙之比为1:9时与丙溶液浓度相同，所以选B。

总结：依据上述四题的展示，比例构造法可解决这类对同一事物进行两种不同方案的分配，比较两种方案的差别进而找出等量关系的题型;且针对溶液混合题型可以用比例构造法巧解的前提是总溶液质量一定。

中公教育专家介绍的以上三种情况是数学运算过程中经常出现的比例构造法巧解题的方法，希望广大考生认真体会，掌握下来!

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