巧解不定方程(不定方程的解法视频)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：秒解不定方程，你能行。

在事业单位考试中，数学运算作为必考的题目，一直花样百出，复杂多变，是让考生头疼至极的。但其中有一种题型，可以很容易通过题干信息列出方程，但是未知数的个数大于独立方程的个数，比如，3x+2y=21。这个方程有两个未知数，但是只有一个方程，这样的方程，若x取一个值，相应的y都会有一个值对应，这样不确定的方程就是不定方程。接下来为大家讲解这类方程如何求解。

一、整除法

核心：利用不定方程中各项是否可以同时被某个数整除来进行选项快速排除。

例1.3x+7y=33，已知x,y是正整数，则y=( )。

A.3 B.4 C.7 D.10

解析：因为3x能被3整除，等号右边33也可以被3整除，所以7y也一定能被3 整除，所以y能被3整除。结合选项，只有A选项符合题意，故正确答案为A。

二、奇偶性

核心：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数

例2. 3a+4b=25，已知a,b是正整数，则a的值是( )。

A.6 B.7 C.8 D.9

解析：因为4a是偶数，25是奇数，所以3a是奇数，即a是奇数，从1开始代入，解得a=3，b=4或a=7，b=1.结合选项，只有B选项符合题意，正确答案为B。

三、尾数法

核心：不定方程中含有以0或5结尾的式子，考虑用尾数法。

例3. 5x+4y=98，已知x,y是正整数，则原方程共有( )组解。

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：5x的尾数是5或0，98的尾数为8，故4y对应的尾数只能是3或8，又因为4y是偶数，所以4y的尾数为8，故原方程的解有x=8,y=12;x=14,y=7;x=10,y=12;x=6,y=17;x=2,y=22共5组解。正确答案为C。

综上所述，在事业单位考试中，本身题目没有国省考复杂，对于固定题型特征的题目，掌握了其基本解题方法，还是可以达到快速解题的目的的。所以这就要求我们考生在实际备考过程中，不仅要多多刷题，更要注意方式方法的总结，要学会归类思想，争取达到触类旁通，举一反三。这样才能在考试中立于不败之地。

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