方程思想的例题(公考方程解答方法)

众所周知，数学运算是公务员考试行测试卷上的难题，得分率普遍较低，而且考试做答需要不少时间。这就需要大家通过学习一些技巧来加快速度取得分数。虽然每年都有新题出来，但传统题型还是占相当大一部分，因此熟练掌握常规的解法以及思想极其重要。今天中公教育专家就同大家着重探讨比较重要的一种思想——方程思想。

用方程解题是解决数学运算题的重要思想之一，许多题目因方程的引入而变得更为简单。作为一种重要的解题思想，可以极大地提高解题速度。在备考中，考生不仅要有列方程的意识，还需要重点研究如何合理设定未知数列方程、以及如何快速解方程。在此，中公教育专家介绍几种未知数的假定方法，与广大考生朋友分享。

一、借助核心公式，将题目所求设为未知数

例：有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干;如果每分钟吊8桶，则7分钟吊干。现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水?

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

答案选D。

【中公解析】本题属于“牛吃草问题”。“牛吃草问题”的核心公式是：y=(N-x)×T。设水井中原有水量为y，每分钟出水量为x，5分钟应安排N个水桶。根据题意可列如下方程组：

y=(4-x)×15;------(1)

y=(8-x)× 7，------(2)

y=(N-x)× 5，------(3)

方程(1)(2)联立解得：y=52.5，x=0.5。将结果带入方程(3)中，得：N=11。故选D。

点评：上述题目借助了牛吃草问题的核心公式和浓度问题的核心公式，将题目所求设为未知数，从而列出了所需要的方程。因此，考生在备考中一定要熟悉每一种题型的核心公式，这是列方程的关键。

二、寻找题目中的等量关系，将需要用到的数据设为未知数

例：一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为( 　)。

A.3400元 　　 B.3060元 C.2845元 D.2720元

答案选C。

【中公解析】题目假设了两种销售模式，很明显，这两种销售模式所对应的成本(成本=售价-利润)是一样的，可借助这个等量关系列恒等式。假设售价是x元，则成本=0.9x-215=0.8x-(-125)，解得：x=3400。因此，这种打印机的进货价是0.9×3400-215=2845元。故选C。

点评：上述题目是结合已知条件，在题目中找到了等量关系，将需要用到的数据设为未知数，从而列出方程求解。但随着考试难度的增加，不定方程和不等式也将会被引入到考题中，考生也要有这方面的准备。

三、解方程的技巧

1、消元法

将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数，得到一个解，这叫消元法。

2、换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。

3、不定方程

对于不定方程，观察系数与结果的关系，可利用奇偶性质合性、尾数法和整除特性。

例：某国硬币有5分和7分两种，用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?

A.3 B.4 C.6 D.8

答案选B。

中公解析：尾数法。设需要x枚7分和y枚5分的硬币恰好支付142分货款，由题意可列 ，因为5y的尾数只能是0或5，则7x的尾数为2或7，那么x可以取1、6、11、16这四种情况，所以所求方法数为4，故选择B。

点评：上述题目就是利用不定方程的相关性质快速解答出来从而确定选项，由此可见掌握相关技巧是非常有必要的。

中公教育专家认为，在公务员考试中，方程思想用来解决相关数学运算题是非常有效的，考生要牢牢把握，同时要注意其和其他题型的结合以及相互应用，牢记其规则以及用法，这样才可以在考试中灵活运用。

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