数学万能钥匙公式(万能钥匙算法)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：2018事业单位行测指导：万能钥匙-方程法。

细观各类考试的数量关系题目，如果去仔细分析研究，相信对于同一道题目不同的人有不同的解题方法，当然，如果大家思维足够活跃，分析能力足够强，只要能够最终选出正确答案都是可行的。然而在实际做题中会发现不免会出现对于某道题想法很多很杂，不知道该用何种方法去做而做不出的尴尬局面，亦或是由于时间过久或者思维方式比较偏文科而不知道如何去做题的尴尬局面，那么针对上述种种现象在这分享一种涵盖面较广而且操作思维比较简单的方法—方程法。

一.方法概述

众所周知，所谓方程就是含有未知数的等式，而方程法就是通过寻求等量关系并将其中的未知量设为X等特殊字符最终以等式形式来表示出来并求解出来实际值的方法。

二.一般步骤

通过定义分析可知，方程法的一般步骤为：寻求等量关系—寻求其中涉及到的元素量(已知的直接带入，未知的设为X等特殊字符)—将这些元素带入等量关系中列出等式—求解答案。

其实，对于许多备考者来说这个步骤还是比较熟悉，然而如何去正确的查找等量关系，更巧妙的设未知数却是许多人的短板，在此简单分享一下。

对于查找等量关系，我们仔细分析各时期事业单位考试真题可知，一般情况下，会有一些题目通过一些明显字眼告知等量关系，如：甲、乙两位工程师共同开发一款软件，共得报酬9800元;如果每天平均生产20套比订货任务少生产100套等;此时，我们可以直接来查找诸如共、比···多/少、是···倍数等字眼来获得。当然，也有某些题目稍微隐晦一些，如：按定价的八折出售可获利200元等;此时，我们可以结合基本公示去获得等量关系，如上题就是售价-成本=200(利润)，还有一些行程问题可以通过画行程图结合路程的关系辅助得到等量关系。

对于设未知数来说，当然可以是哪个未知就直接设为X,Y等字符，然后根据查找出的题意中的各种等量关系来列方程，最终联立求解即可，只不过，进行此种操作的话有可能会出现有的人找不到那么多的等量关系最终无法解出题目;亦有可能出现虽然找出来了但是由于关系较多增加我们最终的计算量而导致选错答案。所以，我们在设未知数时，建议大家将最基础的未知量设为X，Y等字符，相对复合一点的未知量用基础的来表示。而对于基础未知量的简易界定方式就是“是”、“比”等一些可以代表基准字眼后的那个量或者对于一个乘积关系中的基本因式。

例：甲、乙两位工程师共同开发一款软件，共得报酬9800元。甲工程师工作了8天，乙工程师工作了10天，甲工程师5天的工资等于乙工程师6天的工资，则乙工程师可得多少报酬?

解：题干中有明显的等量关系描述：⑴共得报酬9800元;⑵甲工程师5天的工资等于乙工程师6天的工资;则可考虑使用方程法。

不仔细考虑巧妙设未知数：

㈠列出等量关系：甲总报酬+乙总报酬=9800 ①;

甲日均工资×5=乙日均工资×6 ②。

㈡查找题干中相关量并设未知数:发现题干中未知量为甲总报酬、乙总报酬、甲日均工资，乙日均工资;由于总报酬=日均工资×天数，发现天数已知，实际未知两位甲日均工资，乙日均工资，则分别设为X，Y。

㈢带入未知数:列式：8X+10Y=9800;5X=6Y

㈣求解答案：X=600;Y=500，则所求为10Y=5000。

考虑巧设未知数：经上述分析可知，题干中有两个未知数，直接设如果足够细心可以求解出来，但是求解时耗时相对较长，我们会发现在题干中这两个未知数之间是有关系的，甲日均工资的5倍与乙日均工资的6倍相同，即满足比例关系：甲日均工资：乙日均工资=6:5;此时，设最基本量一份为X，甲为6X,乙为5X，直接带入①得到6X×8+5X×10=9800，解得X=100，所求为5X×10=5×100×10=5000。对比可知，第二种设法对于求解答案来说更加快速巧妙。

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