工程问题的数量关系(工程问题数量关系式)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业编考试数量关系：工程问题之多者合作问题。

在各类行测考试当中，多者合作问题都是非常重要的一类题目，这一类题目对于一些没有掌握做题技巧的学生来讲，做题起来会比较吃力，因为无法对照题中的已知量进行分析。

一、什么是多者合作

多者合作问题即多个人合作完成某一项或几项工程。这类题目中通常给出完成工程的几个时间，或者给出若干人的工作效率比，最后求合作情况。

二、两个核心

1、合工程量等于各部分工程量之和。

2、合效率等于各部分效率之和。

三、一个方法(特值法)

1、已知各部分完工的工作时间，设时间的公倍数为工程总量。

2、已知各部分的效率比，赋比值为各自的工作效率。

[例1].某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是( )。

A. 6 B. 2 C. 3 D. 5

[解析]：已知小王和小张单独完工的工作时间，因此根据多者合作问题中的做题技巧特值法，设时间的公倍数为工程总量，W=30。求得小王的工作效率为2，小张的工作效率为3.因为小王休息了5天，共用11天完成，因此，小王工作了6天，可求得小王完成的工程总量为12。很容易得到小张完成的工作总量为30-12=18，因此，小张的工作时间为18/3=6天，所以小张休息了5天。

[例2] 甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5:4:6。先由甲、乙两人合作6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是( )。

A.9 B.11 C.10 D.15

[解析]：已知甲乙丙三人的工作效率比，因此根据多者合作问题中的做题技巧特值法，设甲的效率为5，乙的效率为4，丙的效率为6.可求得甲、乙两人合做6天，再由乙单独做9天完成的工程总量为(5+4)6+4*9=90，因此总工程量为90/60%=150，所以剩下的工程由丙单独完成的天数为(150*40%)/6=10天。

因此在以后的计算问题中，我们要多去关注多者合作问题是给定时间型还是给定效率比型，从而运用合适的做题技巧，简化运算。

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