环形排列组合公式推导(环形排列组合问题)

在行测考试中，对于排列组合题目的考查热度不减，题型也是变幻莫测，今天中公教育就来跟大家一起探讨排列组合问题中的一种类型——环形排列组合，这种题目解法思路相对来说比较固定，只需要用特定的公式来进行求解即可，下面中公教育带大家一起来看看。

一、什么是环形排列组合

如果“n个人围成一个圆圈，问有多少种不同的方法?”在所有人相对位置不变的情况下，整体顺时针或者逆时针换位置的时候，只是我们观看的角度发生了变化，其实坐的方法和原来是一样的。所以此类题型的解题方法就是：先固定住一个人，让其他人进行全排列即可，即有方法。

二、计算公式

三、例题展示

现有A、B、C、D、E五个老朋友中秋聚会，五人围桌而坐，问共有多少种不同的坐法?

A.24 B.36 C.72 D.120

【答案】A。中公解析：五个人围坐成一个圈，不管是逆时针还是顺时针摆放，它们的相对位置并没有改变，故按照环形排列组合公式可得：×3×2×1=24种，故本题选择A。

例2

5个小朋友围成一圈做游戏，小芳和小明需要挨在一起，问有多少种安排方法?

A.6 B.12 C.24 D.48

【答案】B。中公解析：5个小朋友围成一圈，且小芳和小明要挨在一起，首先考虑把小芳和小明进行捆绑看成一个元素，即现在变成4个元素环形排列，直接应用环形排列组合公式，总的情况数应为：但是小芳和小明内部有顺序要求，故本题选择B。以上便是关于环形排列组合的一些常见题型以及求解思路，值得注意的是，环形排列组合的考查形式多样，但是无论如何变化，首先要确定的是几个对象的环形排列，然后再根据公式求解即可。

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