计数方法之标数法(标数模型推导)

在公务员考试行测中，会有一些常规考点，例如数量关系中的行程问题、工程问题、计算问题等，但是每次也会出现一些冷门考点，例如货物集中问题、空瓶换水问题、标数模型等。如果在常规考点已经掌握的基础上，对于一些冷门考点也能够悉数掌握，那么一定能在考试中旗开得胜。下面中公教育专家就给大家介绍一下标数模型。

一、问题特征

从一个点到另外一个点，按照规定方向求路径数或未给出规定方向，求最短路径数。

二、原理

分类思想(加法原理)

三、操作技巧

1、“标”：将数标在所经过的点上并且要按照先后顺序进行标注;

2、“数”：到达该点的所有点的路径之和。

四、中公模拟试题

例1.A、B、C三地的地图如下图所示，其中A在C正北，B在C正东，连线处为道路。如果要从A地到B地，且中途只能向南、东、东南方向行进，有多少种不同的走法?

A.9 B.11 C.13 D.15

【答案】D。中公解析：如下图所示，采用标数法，途中数字表示从A到该点的走法数。

因此从A到B共有15种走法。故答案为D。

例2.如下图所示，某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道，其中有一个湖，街道在此形成了一个菱形的环湖大道。现在要从城镇的A处送一份加急信件到B处，为了节省时间，要选择最短的路线，共有多少种不同的走法?

A.20 B.30 C.35 D.42

【答案】C。中公解析：要从最短路线送达，则有两条路线可以选择。

第一：A→G→F→B;第二：A→D→E→B。

首先讨论第一种路线：

A→G为规则图形，总共有G→F有一种选择，F→B最短路线只有一条，所以总共路线有5×1×1=5种;

最后讨论第二种路线：

A→D为规则图形，总共有D→E最短只有一种选择，E→B为规则图形，总共有所以总共路线有10×1×3=30种。

综上所述，根据分类分步原理，从A到B最短路线总共有5+30=35种。故答案为C。

以上就是标数模型的重点内容，相信通过以上的方法总结各位考生对于这种方法有了系统的认识，后续再练习更多的题目，在考场上遇到这类题型肯定可以迎刃而解。要想看后续内容，可以关注中公教育哦!

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