牛吃草问题的公式是什么(牛吃草问题经典例题)

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在事业单位行测考试的数量关系部分，牛吃草问题是一类比较重要的问题。虽然现在出现的频率没有那么高了，但是在近几年的考试中还是偶尔会出现，尤其是对于牛吃草问题的变形题的考察。所以大家还是不能忽略这种题型，掌握好牛吃草问题的做题技巧。下面咱们一起来看看牛吃草问题。

一、题型特征

例：一个牧场上长满青草，青草每天都均匀地生长，如果放24头牛，则6天吃完牧草;如果放21头牛，则8天吃完牧草。问如果放16头牛，几天可以吃完牧草?

1、题目条件以排比形式给出

2、题中初始量受到两个因素的制约

例题中的初始量是牧场上的青草，第一，受到牛吃的速度的制约，第二，受到自身均匀生长速度的制约。

二、解题方法

M=(N-X)T

M:原有草量 N:牛头数

X:草生长的速度 T:牛吃完草所用的时间

三、例题精讲

例1：一片草场上草每天都均匀地生长，如果放24头牛，则6天吃完牧草;如果放21头牛，则8天吃完牧草。问如果放16头牛，几天可以吃完牧草?

A.21 B.14 C.16 D.18

解析：找到题中牛头数和牛吃完草的时间，根据公式列式可得：(24-X)×6=(21-X)×8=(16-X)×T，解得X=12，T=18，故答案选D。

例2：一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完：如5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排()淘水。

A.15人 B.12人 C.14人 D.16人

解析：此题中人数相当于牛头数，进水速度相当于草生长的速度，发现漏水时船中已有的水量相当于原有草量。因此根据公式列式可得：(10-X)×3=(5-X)×8=(N-X)×2，解得X=2，N=14，故答案选C。

例3：由于天气逐渐变冷，牧场上的草以均匀的速度减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或15头牛吃6天，照此计算 ，可供多少头牛吃十天?

A.4 B.5 C.6 D.8

解析：找到题中牛头数和牛吃完草的时间，根据公式列式可得：(20-X)×5=(15-X)×6=(N-X)×10，解得X=-10，N=5，故答案选B。

点拨：因为此题中草以均匀的速度减少，所以计算出来X为负值。

例4：药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器( )。

A.20 B.24 C.26 D.32

解析：此题中手工研磨器相当于牛头数，电动研磨器相当于草生长(减少)的速度，需要研磨成粉的中药相当于原有草量。根据公式列式可得：(2-X)×10=(8-X)×8=(N-X)×5，解得X=-22，N=26，故答案选C。

通过上述例题，相信各位同学不难发现，只要牛吃草问题的的题型特征和解题方法。牛吃草问题就变得迎刃而解较为简单了。

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