整除特性是什么意思(整除特性经典例题)

数学运算是行测的一个重要组成部分，我们在做行测时，也往往会遇到各种各样的问题，相信大家在做数学运算时最讨厌的就是那种运算量很大或者解题比较繁琐的题目，这大大浪费了我们的答卷时间，一场行测考试，时间是一定的，我们用在某些题目上的时间多了，用在其他题目也就自然少了，往往耗时多的题目还不一定就能够正确，这带给我们很大的苦恼。

俗话说的好，工欲善其事，必先利其器，这告诉我们，想要做好一件事，方法是很重要的，本文就给大家介绍做数学运算的一个小方法：利用整除特性解读问题，方法虽小，也不一定就用到，一旦用到那必定大杀四方，何乐而不为呢？

首先，我们要先来了解一下什么是整除，先举个例子：

100÷10=10

在这里100除以10正好等于10，没有余数，我们就说，100能够被10整除。

整除的概念清晰易懂，我们下面来看看一些特殊数字的整除属性，很多时候，这就是我们解题的一个突破点。

2的整除特性：如果我们看到一个数，它的末位数字能够被2整除，那么这个数字也必定能够被2整除，例如12，其末位数字是2，2能被2整除，12也就同样可以被2整除。

4的整除特性：如果我们看到一个数，它的末两位数字能够被4整除，那么这个数字也必定能够被4整除，例如124，其末两位数字是24，24能被4整除，124也就同样可以被4整除。

8的整除特性：如果我们看到一个数，它的末三位数字能够被8整除，那么这个数字也必定能够被8整除，例如1888，其末三位数字是888，888能被8整除，1888也就同样可以被4整除。

9的整除特性：如果我们看到一个数，它各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数字也必定能够被3整除，例如36，其各个位上的数字之和9，9能被3整除，36也就同样可以被3整除。

此外，5的整除特性与2相同，25的整除特性与4相同，125的整除特性与8相同，9的整除特性与3相同，在这里就不一一说明了。

说到这里，也许有人也要问了，我们在做题目的时侯，也并不是每次都能遇到这些特殊数字的，对于普通的数字，也可以利用整除特性来解答吗？

答案是肯定的，我们在遇到这些普通数字时，大部分是利用因式分解来进行的，就像如果我们判断一个数能不能被12整除，我们可以把它分解为4和3，如果某个数能够同时被4与3整除，那就一定能够被12整除的，此外，如果某些数比较大，不太好因式分解，我们则可以将其拆分，例如，我们判断650能否被61整除，可以将其分解为610+40，看610与40能否被61整除即可。

整除特性介绍好之后，有些考生就得问了，特性我们是知道了，但什么时候使用呢，或者说利用整除特性解答的题目，有什么特点呢？

当题干中出现了分数、比例、倍数、整除等明显特征时，我们可以考虑使用整除特性进行解答，当然，也不仅限于此，只有我们题目做多了，熟练了，真正考试时才能一目了然。

下面我们通过几个例题来进一步了解一下如何利用整除特性来解题。

例一：有一堆水果，由苹果和梨组成，苹果和梨各有若干斤，其中苹果的重量数占水果总重量的3/5，现在又装进10斤梨，这时苹果的重量数占水果总重量的4/7。那么，这堆水果现在一共有多少斤？（）

A.222 B.225 C.210 D.211

解析：装进10斤梨后，苹果的重量数占水果总重量的4/7，这个说明水果的总重量是7的倍数，也就是说能够被7整除，我们观察题目给出的选项，也只有210能够被7整除，所以说这道题目的答案为210，选C选项。

例二：两个派出所某月内共受理案件180起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？

A.64 B.48 C.99 D.66

解析：根据甲受理的刑事案件是17%可知，由于案件数必须为整数，甲受理的总案件必须是整100的倍数，否则会导致总案件乘以17%是小数，不符合常识，所以甲受理的总案件为100，那么乙受理的总案件则为80，受理的非刑事案件为80×80%=64，选择A。

例三、有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着方便面和香肠，重量分别为8、9、16、20、22、27kg。该店当天只卖出一箱香肠，在剩下的5箱中方便面的重量是香肠的两倍，则当天食品店购进了（）kg香肠。

Ａ。44Ｂ。45Ｃ。50Ｄ。52

解析：这道题的突破口是：剩下的5箱中方便面的重量是香肠的两倍，这说明剩下的方便面和香肠的重量和应该是3的倍数，而6箱食品的总重量8＋9＋16＋20＋22＋27＝102为3的倍数，根据整除的可加减性，卖出的一箱香肠重量也为3的倍数，则重量只能是9或27kg。

如果卖出的香肠重量为9kg，则剩下的香肠重量为（102－9）÷3＝31kg，没有合适的几箱食品满足条件，排除。

如果卖出的香肠重量为27kg，则剩下的香肠重量为（102－27）÷3＝25kg，正好有25＝9＋16满足条件，则香肠总重量为27＋25＝52kg，选Ｄ。

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