代换思想方法(代换思想概念)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧《代换思想巧助力》。

数量关系题目中有一种万能方法—列方程，但是大家在考试中会发现方程设列解答的过程很浪费时间，那么今天我们一同来看一个能够替代方程法的解题技巧——比较构造。

在事业单位考试中，我们常遇到解题过程中等式之间的代换，比如解方程中的加减消元，工程问题中甲乙用不同时间完成相同的工作量等，这种等量代换给了我们另外一个角度去理解题干，还能快速解题。我们今天就来简单谈谈代换思想，通过例题大家来体会这种解题方法。

例题：某商店中甲、乙、丙三种商品销量分别为6件、10件和5件，总销售额为X元，其中乙商品的销售额是甲商品的1.2倍，丙商品的销售额是甲商品的4/3倍。问如果只卖甲商品，至少要卖多少件销售额才能超过X元?

A.20 B.21 C.22 D.24

【解析】选C。

1.一般解法，根据题意，甲、乙的销售额之比为5：6，甲、丙的销售额之比为3：4，根据甲的量统一比例，可得甲、乙、丙的销售额之比为15：18：20，由此可知总销售额为15+18+20=53份，即X为53份，此时甲商品每件为15/6=2.5份，若只卖甲商品，要总销售额达到53份，需要卖53/2.5=21.2件，因此至少要卖22件能超过X元。

统一比例图解：

故得到甲乙丙三者销售额之比为15：18：20。

2.利用代换思想，由题干描述知，三种商品销售总额为X元，此时甲销量为6件，乙销量为10件，丙销量为5件，而问题中只卖甲商品要超过X元，至少要多少件，我们从另外一个角度来理解问题，即甲要销售多少件才能达到总销售额为X元，此时乙、丙的销量为0，乙、丙比原来少卖的销售额要通过卖甲弥补，故我们只需要将原题中的10件乙，5件丙的销售额，根据比例关系代换成甲需要卖多少件即可。

由题干中“其中乙商品的销售额是甲商品的1.2倍”知卖了10件乙相当于卖了1.2倍的6件甲(10件乙的销售额可换1.2×6=7.2件甲的销售额)，又由“丙商品的销售额是甲商品的4/3倍”，知卖了5件丙相当于卖了4/3倍的6件甲(5件丙的销售额可换4/3×6=8件甲的销售额)，故甲一共卖了6+1.2×6+4/3×6=6+7.2+8=21.2，因此至少要卖22件能超过X元。

所以在我们以后的数量关系的做题中，我们应该多去发现，多去体会这种整体替换的思想，运用到以后的解题中，不仅能节约做题时间，同时减小很多计算量，让题目变得明朗，变得简洁。

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