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公务员考试数量关系例题(公务员数量关系真题)
作者：admin 来源：www.zxedu.cn 发布时间：2025-08-29 00:29:26
第一部分考点梳理
| 题型 | 题型分类 | 解题秘钥 |
| 工程问题 | 给定时间 | 1.赋工作总量 2.求效率 3.列方程 |
| 限定效率关系 | 1.赋值效率 2.求工作总量 3.列方程 | |
| 行程问题 | 火车过桥或隧道 | 路程S考虑桥长、隧道长 |
| 流水行船 | 速度V考虑水速 | |
| 直线相遇 | V和=V1+V2 | |
| 直线追及 | V差=V1-V2 | |
| 环形追及 | 同点出发，追上一次，多跑一圈 | |
| 环形相遇 | 同点出发，相遇一次，共跑一圈 | |
| 直线多次相遇 | （2n-1）S=（V1+V2）×T | |
| 经济利润 | 基本公式问题 | 根据相应概念、代入数值计算： 1.总售价=单价×销售量 2.总利润=单件利润×销售量 3.总利润=总售价-总成本 4.单件利润=单价-单件成本 5.利润率=利润/成本 |
| 分段计费 | 根据分段点计算 | |
| 容斥原理 | 二集合 | 公式：满足A+满足B-满足AB+不满足AB=总数 |
| 三集合 | 公式： 1.满足A+满足B+满足C-满足AB-满足BC-满足AC+满足ABC+不满足ABC=总数 2.满足A+满足B+满足C-只满足两条件-2×满足ABC+不满足ABC=总数 画图法：由里向外标数 | |
| 排列组合 | 基础排列题 | 从n个整体中选m个数，m有顺序： |
| 基础组合题 | 从n个整体中选m个数，m无顺序： | |
| 分步计算型 | 步骤1方法数×步骤2方法数×步骤3方法数 | |
| 分类计算型 | 方式1方法数+方式2方法数+方式3方法数 | |
| 捆绑 | 1.相邻元素作为一个整体 2.将所有整体进行排列组合 3.考虑整体内部方法数 | |
| 插空 | 1.先不考虑不相连的元素 2.将其他元素进行排列组合 3.不相连元素插入其他元素空位 | |
| 隔板 | 1.计算隔板数=分配数-1，即为m 2.计算空位数=相同物体数-1，记为n 3.列式计算 | |
| 错位 | 记住数值，直接选答案 1项错位：0种方式；2项错位：1种方式；3项错位：2种方式；4项错位：9种方式；5项错位：44种方式。 | |
| 圆桌 | 列式计算 | |
| 概率问题 | 基本定义 | 概率=满足条件数/总数 |
| 分步概率 | 步骤1概率×步骤2概率×步骤3概率 | |
| 分类概率 | 方式1概率+方式2概率+方式3概率 | |
| 逆向概率 | 事件发生概率=1-事件不发生概率 | |
| 最值问题 | 最不利构造 | 特征：“至少（最少）……保证……” 1.确定最不利情况 2.计算所有最不利值 3.所有最不利值+1 |
| 多集合反向构造 | 特征：“都……至少……，至少……都……” 1.反向：总数-各集合数 2.加和：将各反向值加和 3.做差：总数-反向值之和 | |
| 数列构造 | 特征“最多（少）……最少（多）……” “排名第……最多（少）……” 1.定位：确定所求为第几项数值，并设为x； 2.构造：构造出其他项数取值 3.加和：各项数加和应等于总数 | |
| 几何问题 | 几何计算 | 规则图形：直接代入公式计算。 1.周长公式 C圆＝2πR 2.面积公式 S圆＝πR2 S三角形＝ah S梯形＝（a＋b）h S扇形＝πR2 3.表面积公式 球体的表面积＝4πR2＝πD2 4.体积公式 球的体积＝πR3＝πD3 圆柱体的体积＝πR2h 圆锥体的体积＝πR2h 不规则图形：采用割补平移，转化成规则图形之后，利用公式计算。 |
| 溶液问题 | 等溶质问题 | 赋值溶质，或设溶质为x，代入公式： |
| 溶液混合问题 | 混合后的浓度= | |
| 多次操作问题 | 1.确定单次操作后浓度情况 2.归纳单次操作规律 3.推及多次操作。 | |
| 数列问题 | 平均数 | |
| 等差数列 | 公式法： 通项公式： 求和公式：和=（首项+末项）×项数 和=平均数×项数 和=中位数×项数 项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1 | |
| 等比数列 | 公式法： 通项公式： 求和公式： | |
| 时间问题 | 钟表问题 | （1）表盘一周为360°，分针的旋转速度为6°/分钟，时针的旋转速度为0.5°/分钟；并且时针与分针成某个角度往往需要考虑到对称的两种情况。 （2）时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°也是22次。 |
| 星期日期问题 | 365/7=52…1，每过一个平年，星期增加一天； 每连续7（28）天必有1（4）个星期一到星期日。 | |
| 年龄问题 | （1）过N年，每人都长N岁； （2）年龄差在任何时间节点都不发生改变。 | |
| 边端问题 | 植树问题 | 单边线型植树公式： 棵数=总长÷间隔+1； 总长=（棵数-1）×间隔。 单边环型植树公式： 棵数=总长÷间隔； 总长=棵数×间隔。 单边楼间植树公式： 棵数=总长÷间隔-1； 总长=（棵数+1）×间隔。 |
| 方阵问题 | N排N列的实心方阵：人数为N2； N排N列的方阵：最外层有（4N-4）人； 无论是方阵还是长方阵，相邻两圈的人数都满足外圈比内圈多8人。 | |
| 爬楼问题 | 从地面爬到第N楼，需要爬（N-1）层； 从第M层爬到第N层，需要爬（N-M）层。 | |
| 牛吃草问题 | 牛吃草问题 | 公式法： 草地原有草量=（牛数-每天长草量）×天数。 字母表示：y=（N-x）×T， ①“y”代表原有的存量（比如“原有的草量”）； ②“N”代表促使原有存量减少的变量（比如“牛数”）； ③“x”代表存量的自然增长速度（比如“草长速度”）； ④“T”代表存量完全消失所耗用时间。 |
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