假言命题等价关系(假言命题的等值命题)

在公职考试中假言命题一直以来都是以高频率出现在行测试卷上，其中关于假言命题的矛盾以及推理规则很多同学早已炉火纯青，但在考试中却有少部分题目剑走偏锋，出现一次就足以影响考试心态，所以今天中公教育跟大家分享下这种相对较难的特殊考法：假言命题之等价命题。

在之前的学习过程中我们熟悉了假言命题的矛盾命题：A? B矛盾为A且非B，又因为联言命题A且B矛盾为非A或非B，此时若我们根据联言命题去寻找A且非B的矛盾则为非A或B，这里也就出现了问题，A且非B的矛盾怎么可以既是A? B又是非A或B呢?那从逻辑关系的角度上就解释为：A? B等价于(同真同假)非A或B。例如：如果明天下雨，那么我就不去上班等价于明天不下雨或者我不上班。接下来用一道题目让大家感受下等价关系的应用。

例题

为庆祝新中国成立 70 周年，某班举行了“我为祖国献首歌”评比，在比赛结束后有其中4名选手对 “优秀歌手”的人选进行了预测：

小明说：如果我能获得“优秀歌手”，那么小丽或小王能获得;

小张说：如果小王不能获得“优秀歌手”，那么小丽和小明也都不能获得;

小丽说：我或小王能获得“优秀歌手”

小王说：我不能获得“优秀歌手”，但是如果小丽不能获得 “优秀歌手”那么小明能获得

比赛结果揭晓后发现，4 位选手中有2人的预测成立。据此可以推出：

A.小丽和小张的预测成立

B.小王，小丽，小明都没有获得优秀歌手

C.小明和小王的预测成立

D.小王和小张都获得了优秀歌手

【中公解析】B。根据A? B等价于非A或B可将小王所说的话转变为(我不能获得“优秀歌手”)并且(小丽或小明能获得“优秀歌手”)，此时发现题干中小张与小王说的话互为矛盾永远一真一假(A? B矛盾为A且非B)。又因为有2人的预测成立，所以小明和小丽所说的话也一真一假。再根据等价关系可将小明说的话转化为：小明能获得“优秀歌手”或(小丽或小王能获得);假设小丽说的话为真，则可发现小明说的话一定为真，与小明小丽一真一假冲突，所以丽说的话一定为假，所以小丽和小王都不能获得，继而再根据小明的话可知小明不能获得，所以答案选择B。通过上述题目中公教育希望大家能够大致了解假言命题的等价命题，为在考试中披荆斩棘打好基础。

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