平均数混合问题(混合平均知识)

【导读】距离2018年国考笔试还有不到一个月的时间，行测中的数学运算部分依旧是很多考生的一块心病，对于这种题型可以灵活应对，有放弃的去做题，即：先选有把握的题目做，根据已做题目的选项分布再蒙剩余题目，千万不能在一道题上死磕，否则会严重影响总成绩。本篇给大家介绍数学中的“平均量混合问题”秒杀技巧。例如，求总平均分，整体增长率等，有时计算起来相对麻烦。在遇到类似的问题时，我们可以用两步法快速解决。

第一步：若A、B两种溶液的浓度分别为 和 ，则A、B混合后的混合溶液浓度r一定介于 和 之间(锁定范围)。

【例1】：

根据上表，在被调查的全体人群中，选择“缺乏组织”的人占全体人群的比例可能是 ( )。

A. 5.2% B. 6.2% C. 7.1% D. 8.2%

【答案】C 由上表可得，男性、女性选择“缺乏组织”占全体人群的比例分别为7.0%与7.4%。所以整体选择“缺乏组织”的人占全体人群的比例肯定介于7.0%与7.4%之间，由此判断出来答案为C选项。

第二步：若第一步不能直接锁定答案，可以先求出浓度的平均值，则混合后溶液的浓度在平均值与分母较大的“平均量”之间。

例如：30克10%的食盐溶液与20克20%的食盐溶液相混合，此过程可以分解为，先求出两个浓度的平均值为15%，因10%的浓度对于的分母(即溶液)较大，最后得到的食盐溶液浓度必然介于10%和15%之间。

【例2】：2013年3月末，某市主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产贷款余额12.98万亿元，同比增长16.4%。地产开发贷款余额1.04万亿元，同比增长21.4%。房产开发贷款余额3.2万亿元，同比增长12.3%。个人购房贷款余额8.57万亿元，同比增长17.4%。保障性住房开发贷款余额6140亿元，同比增长42.4%。

问：2013年3月末，房地产开发余额同比增速为：

A.14.4% B.12.3% C.19.3% D.21.4%

【答案】A 由题意可知，2013年3月末，地产开发贷款余额1.04万亿元，同比增长21.4%。房产开发贷款余额3.2万亿元，同比增长12.3%。故可得2013年3月末，某市房地产开发余额同比增速应介于12.3和21.4之间。并且可简单计算得，2012年3月末，房产开发贷款余额应该远大于地产开发贷款余额。所以，2013年3月末，房地产开发余额同比增速值偏向于房产开发余额的增速。由此判断出来答案为A选项。

【例3】：某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁?

A.34 B.35 C.36 D.37

【答案】C 因A和B两部门人员平均年龄为30岁，偏向于B部门平均年龄，故B部门人数大于A部门人数。而该整个单位的平均年龄可以看作B和C两部门平均年龄混合后再与A混合。所以该单位全体人员的平均年龄介于34至38之间，且偏向与B、C部门的平均年龄。故答案选B.

总结：“平均量混合问题”做题时关键是要掌握住方法和技巧。只要同学们勤思考多练习，这类问题就可以快速得分。

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