多位数重排公式(多位数排序)

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在事业单位考试行测试卷中数量关系是不或缺的部分，更是考生复习的重点和难点。而在数量关系的考察中，“多位数及数字重排”成为学生复习的难点。因此中公教育专家建议考生要注重此类题目的复习。

下面，我们具体说明：

一、什么是多位数

多位数是相对于整数的进位制表示而言的。以十进制为例，小于10的正整数称为个位数;不小于10的整数称为多位数。换句话说，在十进制表达中，如果在个位左边出现非零数码，则称这个整数为多位数。

二、常见考试题型

1.多位数的算式表示

=9(a-b)=18，得到a-b=2，因此原来的书的价钱可以是20、31、42这三种情况，进而相应的光盘价格就为30、19、8，则书比光盘贵-10、12、34，结合选项只能选A。

2.多位数内部数字换序

【例3】

在自然数1-455中，数字“2”一共出现了多少次?

A.100 B.196 C.200 D.220

【中公解析】B。1-9：2出现1次;10-99：2出现19次;所以，1-99：2出现20次。100-199：2出现20次;200-299：2出现120次;300-399：2出现20次;400-455：2出现16次，故“2”总共出现20+20+120+20+16=196次。

【例4】

一本书共186页，那么数字1，3，5，7，9在页码中一共出现了( )次。

A.242 B.254 C.265 D.270

【中公解析】D。因为1，3，5，7，9为连续奇数，分别算出186页总页码中个位、十位、百位上出现的奇数次数，再相加后所得的奇数总和即为数字1，3，5，7，9在页码中一共出现的总次数。从1-186，个位上出现的奇数为186÷2=93次;从10-186，十位上出现的奇数如10、11、12、…、19，10个;再加上30-39，50-59，70-79，90-99，110-119、130-139，150-159，170-179，共9组，为10×9=90次;从100-186，百位上出现的奇数如101、102、…、186，为186-100+1=87次。故数字1，3，5，7，9在页码中一共出现了93+90+87=270次。

3.数数字

(1)已知数的个数，求某个数字出现的次数

(2)将给定的自然数按照从小到大的顺序排成一排，求第n个数字是几的问题

规律：

1位数从1到9共9个数9个数字;

2位数从10到99共90个数180个数字;

3位数从100到999共900个数2700个数字;

4位数从1000到9999共9000个数36000个数字。

【例5】

将1到103的连续奇数依次写成一个多位数：A=13579111315171921…9799101103。则从左往右第88个数字是( )。

A.3 B.5 C.7 D.9

【中公解析】D。1-9有5个奇数，共5个数字;(88-5)÷2=41……1，11+(41-1)×2=91，所以下一个数是93，即第88个数字是9。

【例6】

编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页?

A.117 B.126 C.127 D.189

【中公解析】B。当书页上的数字为X(X为1，2，3，4，5，6，7，8，9中任一个)时，共有9个数，9个数字;

当书页上的数字为XY(X为1，2，3，4，5，6，7，8，9中任一个，Y为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任一个)时，共有90个数，180个数字;

当书页上的数字为XYZ(X为1，2，3，4，5，6，7，8，9中任一个，Y、Z为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任一个)时，只有270-180-9=81个数字，即27个数。

故这本书一共有9+90+27=126页。

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