走楼梯问题 排列组合(排列组合爬楼梯)

走楼梯问题作为公务员考试行测排列组合中的一个经典题型，难度较大。在此，中公教育专家就从这类问题中找到做题规律，从而把这一类问题给吃透。即使遇到类似的变形题，我们也将迎刃而解。

【例题1】

10级阶梯，每次可以登上1级或者2级，请问有多少种走法?

【中公解析】我们先一步步看。假设要上第一级阶梯，其方法数S1=1。假设要上第二级的阶梯，要么一级一级走，要么一次走两级，故其方法数为S2=2。上第三级阶梯，其方法可以分成两类：最后一步走1级和最后一步走两级。如果确定最后一步走一级，即只需要算出走到第二级阶梯的方法数,即S2。如果确定最后一步走两级，即只需要算出走到第一级阶梯的方法数,即S1。故S3=S1+S2。同理如果要上第4级阶梯，S4=S2+S3。依次类推，我们可以得到一个一般性公式，Sn=Sn-1+Sn-2。按照该公式，可列表如下：

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