方程解牛吃草的万能公式(牛吃草问题的解法)

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数学运算在近几年我们发现，新颖的考点不多，主要是在题目的阅读量和描述方式上做更多的文章，典型的特点就是阅读量加大，描述方式复杂化，但是题目考查核心的东西并没有发生改变，一些典型的考点仍然是高频考点，其中牛吃草问题就是一个传统又高频的考点，中公教育就这类问题如何求解与大家分享。

牛吃草问题最典型的模型就是在一片草地上一群牛在吃，那么我们就可以引入一个所谓的净减少速度的概念，明显可以知道：

净减少速度=牛吃的速度-草长的速度

或 净减少速度=牛吃的速度+草减的速度

所以对于我们来说，做题的第一步应该就是判断清楚草是长还是减少的。

还可以推知：

原有草量=净减少速度×吃完的时间

根据上述公式，就可以很好解决此类问题。

例：某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假设该河段河沙沉积的速度相对稳定)

A.25 B.30 C.35 D.40

答案：B。解析：典型牛吃草问题。假设每人每个月开采的速度为1，该河段河沙沉积的速度x，根据上述公式，可以列出方程：

(80-x)×6 =(60-x)×10，得x=30，选B。

咱们考生需要在理解的基础上并熟练地记忆公式，再不断辅以练习，多做真题，多分析真题下得苦功夫，方有真收获。

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