数学奇偶性的题(数学奇偶性的判断例题)

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在公职类考试中，数学基本都会涉及到，而且考查的内容不难，但是考查的面广。那么就要求考生对每一块都了解深入才可以脱颖而出。接下来就给各位考生分享一下在数学考试中常见的方法中的一种，那就是奇偶性分析题目，快速做出正确答案。

一、 概念

奇数：不能被2整除的数称为奇数。偶数：能被2整除的数称为偶数。

二、 基本特性

1.基本性质

性质1：奇数 ±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 偶数±奇数=奇数

性质2：奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=奇数

2.推论

推理1：奇数个奇数的和或差是奇数，偶数个奇数的和或差是偶数。

推理2：若干个奇数相乘结果是奇数，若几个数相乘结果是偶数，那么几个数中至

少有一个偶数。

推理3：两数之和与两数之差同奇偶。

三、 应用环境

1. 题干中出现了奇偶字眼

例题1：甲乙两个班，人数为一奇一偶，甲班的人数的5倍与乙班的2倍之和是168人，那么哪个班级的人数是偶数?

A.甲班 B.乙班 C.两班都是 D.无法判断

【参考答案】A。 解析：设甲班的人数是x人，乙班的人数是y人，则根据题意有5x+2y=168，168是偶数，2y是偶数，要想结果是偶数，只有5x是偶数，那么即x是偶数，也即甲班的人是偶数。故 选择A选项。

2.在某些题干中出现不定方程

例题2：某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照x%税率征收，超过6000美元的部分按y%税率征收(x, y为整数)。假设该国某居民收入为6500美元，支付了120美元的所得税，则y为多少?

A.6 B.5 C.4 D.3

【参考答案】A。解析：根据题干有3000×1%+3000×x%+500×y%=120，化解得到6x+y=18,x, y都是整数，18是偶数，6x是偶数，那么y一定是偶数，排除B、D，因为x, y都是整数，所以只有A选项满足，因此选择A选项。

例题3：某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部分总共捐了320元，已知该部门人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?

A.1 B.2 C.3 D.4

【参考答案】B。解析：假设部门领导有x人，普通员工有y人，则根据题意有50x+20y=320,化解得到5x+2y=32。32是偶数，2y是偶数，则5x一定是偶数，那么x一定是偶数，排除A、C两个选项，又部门超过10个人，带入只有B选项满足，因此选择B选项。

3.已知两数之和或之差求两数之和或之差

例题4：大小两个数之差为2345，期中大数是小数的8倍，求两数之和。

A.3015 B.3126 C.3178 D.3224

【参考答案】A。解析:两数之差与两数之和同奇偶，因此选择A选项。

数学在考试中不单独只是考查奇偶性，还会考查大部分的东西，奇偶性只是其中的一个小内容。希望上述的内容对于这一模块比较薄弱的同学有所帮助，也希望广大考生能够在学习这种方法之后能够体会更多的方式去做题，对于每一个难题都能够迎刃而解。

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