植树问题数量关系式(植树问题的数量关系)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来职业能力测试题：行测数量关系之植树问题解法。

植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。在数量关系中，植树问题时有考察，并且经常与其他知识点结合考察，出现频率较高。而这类题目通常难度不大，主要是考察植树问题中的几组数量关系，学习起来相对比较容易，下面就植树问题中的常用公式以及真题应用逐一讲解。

一、植树问题常用公式

单边植树(两端都植) ：距离÷间隔长 +1=棵数

单边植树(只植一端) ：距离÷间隔长=棵数

单边植树(两端都不植) ：距离÷间隔长-1=棵数

双边植树(两端都植)：( 距离÷间隔长+1)×2=棵数

双边植树(只植一端)：( 距离÷间隔长)×2=棵数

双边植树(两端都不植)：( 距离÷间隔长-1)×2=棵数

封闭线路植树： 距离÷间隔数=棵数

二、典型例题

【例1】有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，公路两端都需种植，则可种植多少棵垂柳?

【解析】该题为非封闭线路的单边两端植树问题，因此1000÷5+1=201棵

【例2】两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直行能栽多少棵?

【解析】该题为非封闭线路的两端不植树问题，因此56÷4=14棵

【例3】某一淡水湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一株，可栽柳树多少株?

【解析】该题为封闭线路上的植树问题，因此1350÷9=150棵

三、真题应用

【例1】把一根钢管锯成 5 段需要 8 分钟，如果把同样的钢管锯成 20 段需要多少分钟?

A. 32分钟 　　B. 38分钟 　　C. 40分钟 　　D. 152分钟

【答案】 B

【解析】本题属于植树问题中的单边两端都不植的情况，钢管锯成5段，需要锯4次，每次需要8÷4=2分钟，如果锯成20段，则需要锯19次，所需时间为19×2=38分钟，选择B项。

【例2】某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?

A. 3 B. 4 C.5 D. 6

【答案】A

【解析】单边线型植树，棵树比间隔多1，所以25棵树24个间隔，35棵树34个间隔，总长设为24、34的最小公倍数：408，原来这样每隔17米种一棵，现在每隔12米种一棵，所以在204米处正好重合，加上首位的2棵。总共是3棵。

【例3】 李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?

A.第32棵 B.第33棵 C.第37棵 D.第38棵

【解析】李大爷从第1棵树走到第15棵树一共走了15-1=14个间距，每个间距的时间为14÷7=2分钟，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，即还能再向前走(46-10)÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头，故选答案B。

解决植树问题不用花费太长时间，而且难度不大，同学们只要能够熟练掌握植树问题中的几组常用公式，并且大量练习，一定能够在考场快速应对。

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