数量关系牛吃草问题公式(数学牛吃草典型应用题)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：利用比例法巧解牛吃草问题。

在事业单位考试中，遇到数量关系的题目，我们想到的第一个方法永远是方程法，大多数情况，我们都可以快速的找到等量关系，列出方程，而这个时候，如何快速的解得方程，得到答案，就是我们需要掌握的重点了。牛吃草问题，是事业单位中常常出现的考点，根据题目我们很容易可以得到列式，但是如何快速的解这个方程，是我们今天要解决的事情。如果用常规的方法去解，肯定是可以解出来的，但是这会花费我们很多的时间，而且计算量很大，容易出错，这无疑是“赔了夫人又折兵”，下面，中公教育老师将带大家走进“牛吃草问题的春天”，利用比例法巧解牛吃草，相信大家学习过后，一定可以很快的提高解题的速度。

一、牛吃草问题基本模型

牛吃草问题基本特征：1、存在一个原始固定量;2、固定量受到两个因素影响;3、有排比句式。其实只要满足以上三个特征，我们就说他是牛吃草问题，就可以利用下述公式。

追击型牛吃草：M=(N-X)T

相遇型牛吃草：M=(N+X)T

在上述两个式子里面，我们之前的做法都是结合式子把X求出来，然后代入，再求出T，其实，这样做是相对来说比较麻烦的，尤其是数字比较复杂的时候。那么，接下来，我们看看是否有一个方法，不需要算出X，就可以求出答案呢?

二、利用比例法巧解牛吃草问题

下面，我们通过两道题目，一起来体会一下，用比例法如何快速解决牛吃草问题。

例1、一个牧场长满青草，青草每天均匀生长。若放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。若放养21头牛，几天能把草吃尽呢?

【答案】12天。

【解析】此题是一道典型的追及型牛吃草问题，可以直接将数据带入公式M=(N-x)·T中，得到，(27-x)·6=(23-x)·9=(21-x)·T。下面我们就一起来看一下，如何通过比例法不用求得x，就可以将T求出来。根据“分母是自己的，分子是别人的”可知，(27-x)：(23-x)=9：6=3：2，二者之间比例相差1份，而实际量之间相差4，则一份代表的实际量为4，其中(23-x)占了2份，所以(23-x)=2×4=8，(21-x)与(23-x)相比，实际量相差2，所以(21-x)=8-2=6，所以T=(8*9)/6=12天。

例2、由于天气逐渐变冷，牧场上的草以均匀的速度减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?

【答案】5头牛。

【解析】此题是一道典型的相遇型牛吃草问题，可以直接将数据带入公式M=(N+x)·T中，得到，(20+x)·5=(15+x)·6=(N+x)·10。利用比例法，可知，(20+x)：(15+x)=6：5，比例相差1份，实际量相差5，所以一份代表的实际量为5，(15+x)占了5份，故(15+x)=5×5=25，(N+x)=(25*6)/10=15，而(N+x)与(15+x)比较，实际量相差10，所以N比15相差10，故而N=5。

提高做题速度是我们一直在追求的事情，学习过今天的内容之后，你会发现，牛吃草问题的解题过程变得异常简单，同时省略了很多不必要的计算，从而提高了做题速度，各位同学要多加练习，熟练掌握这一方法。

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