过桥问题逻辑(过桥问题是什么)

近年来，行测考试中时时会见到统筹问题的身影，这体现了公考数量关系更加趋向于思维性考查。正因为具有一定的思维性，对于从未见过这类题目的考生来讲，往往有苦说不出。今天，中公教育专家就聊聊统筹问题中的过桥问题，帮助大家在考试中能够得心应手。

【例1】四个人在晚上带着一只手电筒过桥，一次同时最多可以有两个人一起过桥，而且必须持有手电筒。已知四个人过桥所需时间分别是：甲1分钟，乙2分钟，丙5分钟，丁10分钟，若两人过桥的速度以较慢者的为准，他们最快能在几分钟内过桥?

【中公解析】由题意，两个人过桥后需要有一个人把电筒送回来，而要让过桥时间短，应该围绕这样两个原则过桥：一是让时间接近的人一起过桥，计时为其中时间较长的人，这样可以使总时间最少;二是必须有人送电筒回来，最好让时间短的人送回来。故应按这样的顺序过桥：甲乙过桥→甲送回→丙丁过桥→乙送回→甲乙过桥。用过桥时间1、2、5、10代表私人，图示如下：

过桥总时间最短为2+1+10+2+2=17分钟。

【中公结论】由此题我们不难看出这样两个结论：

(1)过桥时，让时间最短的2人送时间长且接近的2人，此为一轮。本题中，一轮下来，丙与丁一起记丁的时间10分钟1次，甲送回电筒记1分钟1次，剩余次数全部为乙过桥或送电筒，记2分钟3次。

(2)过桥总次数为“2×人数-3”。本题中，实际每2次过1人，4人需要2×4次，但最后一次2人直接过桥只算了1次，少了3次，故总过桥次数为“2×人数-3”。

【例2】五个人在晚上带着一只手电筒过桥，一次同时最多可以有两个人一起过桥，而且必须持有手电筒。已知五个人过桥所需时间分别是：甲2分钟，乙4分钟，丙5分钟，丁10分钟，戊12分钟，若两人过桥的速度以较慢者的为准，他们最快能在几分钟内过桥?。

【中公解析】由以上结论，可知过桥总次数为2×5-3=7次，其中甲乙送丁戊过桥，记12分钟1次，2分钟1次，4分钟2次时，留下甲乙丙尚未过桥，还需3次。此时有两种方案：

(1)甲乙过桥(4分钟)→甲送回(2分钟)→甲丙过桥(5分钟)，共11分钟;

(2)乙丙过桥(5分钟)→乙送回(4分钟)→甲乙过桥(4分钟)，共13分钟。

则总时间最少应选择第1种方案，为2×2+4×3+5×1+12×1=33分钟。

行测中的过桥问题难度不会太大，中公教育专家建议考生们记住过桥的最优方式和总次数，这样的问题将难逃“我们的魔掌”。

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