空瓶换水问题公式推导过程(空瓶换水的公式)

空瓶换水问题时常在公务员行测考试中出现，不少考生拿到这类问题，经常就是一步一步的去换，按部就班的来做这类题，不过这样需要用很多时间才能够把题目解出来。下面国家公务员考试网用例题来给考生讲解一下，这类问题应该怎么解？

例1.超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？

A.5瓶 B.4瓶 C.3瓶 D.2瓶

常规解法：11÷3=3……2，即可以换3瓶水，剩2个空瓶。3÷3=1这3瓶水喝完，还能换1瓶水，此时手里有1瓶水加2个空瓶，喝完这1瓶水还能再拿这3个空瓶换1瓶水，即一共最多可以换5瓶水。

这样分析可以把正确答案选出来，但是一步一步分析着实非常麻烦，还易错，下面我们看看有没有更便捷的方法。

解析：由于“规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水”即“3个空瓶=1个空瓶+1份水”那么也就是“2个空瓶=1份水”，11÷2=5……1，所以选A。这样就可以快速选出答案。

所以，今后我们可以记住：N个空瓶可以换1瓶水，则N个空瓶=1个空瓶+1份水，即N-1个空瓶=1份水。直接利用这个公式解决空瓶换水问题，又快又准确！

下面我们再做几个练习：

例2. 6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？

A.131 B.130 C.128 D.127

【答案】A。解析：“6个空瓶可以换一瓶汽水”，实际上相当于5个空瓶=1瓶汽水（不包括瓶子）。设他们买了x瓶汽水，有x+x/5=157，求得x=130.8，取整，所以x=131瓶。

例3.某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人？

A.19 B.24 C.27 D.28

【答案】D。解析：由题意知，3瓶=1瓶+1水，那么有2瓶=1水，该旅游团有19+[ ]=28人，选D。（注：[ ]表示取整数部分）

对于空瓶换水这类题型，在求解时，千万不要一步一步的去换，这样十分浪费时间，只要记住公式，就可以迅速解答题目了。

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