逐差法计算公式6个数(逐差法应用题解析)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：逐差在手，数推我有！

数字推理来自于考试中的《行政职业能力测验》，在事业单位考试中，数字推理成了事业单位复习中不可缺少的一项。

数字推理有多种数列和多种解题方法，今天，我们主要从逐差的角度来解几类数列，进而让你感受逐差的魅力!好，接下来我们就带大家看逐差都可以解决哪些常见数列。

一、等差数列

1、多级等差数列

数字推理的等差数列，不一定是逐差一次就得到公差的，他可能需要经历多次的逐差。

例1：1、3、6、10、15

经过第一次的逐差，会得到2、3、4、5，经过第二次的逐差会得到1、1、1 。这种经过两次逐差得到公差的数列，被称为二级等差数列。

例2：例2：0、4、16、40、80

经过第一次的逐差，会得到4、12、24、40，经过第二次的逐差会得到8、12、16 ，经过第三次的逐差会得到4、4。这种经过三次逐差得到公差的数列，被称为三级等差数列。

2、等差变式

例3：1、2、5、14、41

经过第一次的逐差，会得到1、3、9、27，虽然我们没有得到预期的公差，但是还是有所收获的，因为新得到的这个数列也是有规律的，这几个数字分别是3的0-3次方。这种在逐差后没有得到公差而是得到了有规律的新数列的数列，被称为等差变式。

以上数列用逐差理所当然，因为它本身就被我们识别为等差数列，那被识别为别的类型数列能否用逐差的思维来求解呢?我们一起来探索下。

二、和数列

例4：0、1、3、6、10、15

这个数列，我们可以两两作和，得到1、4、9、16、25，是多次方数列。所以它是一个和数列。

但是换个思维，我们逐差的话，会得到1、2、3、4、5 ，再进一步逐差，可得到1、1、1、1。可见通过逐差也是可以使之得以解决的。

三、多次方数列

例5：1、4、9、16、25

这个数列，大家一眼可以看出，是个平方数数列。但你有换个思维方式，它同样也可以用逐差的方式来解决。我们第一次逐差，可以得到3、5、7、9，第二次逐差，可以得到2、2、2。这竟然是一个二级等差数列，是不是很神奇?

例6：1、8、27、64、125

这个数列，大家仍然一眼可以看出，是个立方数数列，但它同样也可以用逐差的方式解决。第一次逐差，我们可以得到7、19、37、61，第二次逐差，可以得到12、18、24，第三次逐差，可以得到6、6。这竟然是一个三级等差数列，出人意料!

四、拆分数列

例7：2、6、12、20、30

这个数列，我们可以通过拆分的方式写成1×2、2×3、3×4、4×5、5×6。第一个因数分别是1、2、3、4、5，第二个因数分别是2、3、4、5、6，都有规律。这个用逐差能不能解决呢?我们来看一看：经过第一次逐差，我们可以得到4、6、8、10，第二次逐差，我们可以得到2、2、2。简直让人惊叹!

五、其他

以上几种，是我们常见的数列，即便是对于一些不常见的数列，我们依然可以通过逐差，再加上构造网络的思维，使问题得以解决。

例8：59，73，83，94，107，115( )

A.97 B.116 C.122 D.135

这个题目，我们如果逐差的话，可以得到14、10、11、13、8。表面看来，貌似没有规律，但是将新数列和原数列放在一起观察，就会发现：14=5+9，10=7+3，11=8+3，13=9+4，8=1+0+7，那么新数列的下一个数字就应该是1+1+5=7。括号里的数字应该是115+7=122。故选C。

各位考生，也许之前你认为，每种数列都有自己独特且唯一的解题方式，但可能没有想到，其它类型的数列中的一部分题目在本质上也有可能是一个等差数列。其实主要原因还是这些数列整体变化不大，给了我们逐差求解的可能。既然逐差的作用如此大，所以当你在做一个数字推理题目的时候，如果整体变化不大，没有经过彻底的逐差，千万不要轻易放弃噢!

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