三种鸡兔同笼的题目怎么出(鸡兔三种动物同笼)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来行测答题技巧：三者鸡兔同笼问题。

在行测数量关系中，鸡兔同笼问题是一种比较典型的数学模型，在上次的讲解中，我们主要介绍了如何用盈亏思想解决二者鸡兔同笼问题，那要是三者鸡兔同笼问题我们如何来解呢?在本篇文章中，我们与中公教育老师一起来学习怎样用假设法解三者鸡兔同笼问题。

1. 经典例题

【例题1】蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀.每种小虫各几只?

A.5,5,7 B.5，5，8 C.6,7,5 D.7,5,6

【中公解析】B。本题无法直接采用鸡兔同笼模型求解，但本题中蜘蛛没有翅膀，蝉和蜻蜓都是6条腿，可将其分成6条腿和8条腿两种动物，则假设全是6条腿动物，蜘蛛数为(118-6*18)/(8-2)=5，则蝉和蜻蜓共13只，根据翅膀数可得蜻蜓数(18-13*1)/(2-1)=5，蝉数量为8,答案选B。

【例题2】张叔叔领得补发工资240元，有2元、5元、10元三种面值的人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有多少张?

A.10 B.20 C.30 D.40

【中公解析】A。本题无法直接采用鸡兔同笼模型求解，但较特殊的是2元和5元的张数一样多，则我们将二者看成一个整体，平均每张3.5元，则分成10元与3.5元两种面值，则10元张数为：(240-3.5*50)/(10-3.5)=10，故10元有10张，选A。

【例题2-变形】张叔叔领得补发工资240元，有2元、5元、10元三种面值的人民币共50张，其中2元是10元张数的两倍，那么10元的有多少张?

A.10 B.20 C.30 D.40

【中公解析】A。由“2元是10元的张数两倍”，我们将二者看成一个整体，平均每张(2*2+10)/3=14/3元，则分成5元与14/3元两种面值，则2元和10元总的张数为：(5*50-240)/(5-14/3)=30，由“2元是10元的张数两倍”知10元的有10张，选A。

【例题3】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。10名获一、二、三等奖的职工共获奖金5900元，且一、二、三等奖获奖人数依次增加，问有多少人获得三等奖?

A.5 B.6 C.7 D.8

【中公解析】B。已知指标数“元/人”，指标总数“元、人”，但有三个事物“一、二、三等奖”，有两个属性“元、人”，仍可以用假设法结合盈亏思想求解，但此题属于不定方程类的鸡兔同笼问题。假设全是一等奖，则总金额为8000元，比实际多8000-5900=2100元，因为将500、700看成800，分别多300、100，设获得三等奖人数为x，获得二等奖人数为y，则有2100=300x+100y，化简为3x+y=21，利用同余特性解得x=7、6、5、4...对应y=0、3、6、9...，由于x>y，故x=7和6，但由于x=7时一等奖人数为3>0，不满足题意，故x=6，选B。

【例3-变形】若将例3中“且一、二、三等奖获奖人数依次增加”去掉，加上“已知得二等奖的人数是得1等奖的2倍还多1人”，求多少人获得一等奖?

A.0 B.1 C.2 D.3

【中公解析】B。解法1：同上题解析，再利用二等奖人数是一等奖人数的2倍多一，排除选项，不再赘述。

解法2：由“得二等奖的人数是得一等奖的2倍还多1人”，若二等奖的人数去掉1人则是一等奖人数两倍，即剩下共9人，共获奖金5900-700=5200元且得二等奖是一等奖人数两倍(转化为例2-变形)。把二三等奖人数看成一个整体，奖金平均为(2*700+800)/3=2200/3元，则9人中获得一、二等奖人数为(5200-500*9)/(2200/3-500)=3，得一等奖人数为1，获得二等奖人数共为2+1=3人，答案选B。

【例4】已知A、B、C三种溶液，其浓度分别为40%，50%，60%。将三者混合后得到浓度为54%的溶液10升，其中B溶液比A中溶液3倍多1升，那么其中C中溶液多少升?

A.6 B.5 C.4 D.3

【中公解析】B。浓度=溶质质量/溶液质量，已知指标总数溶液质量，告诉浓度相当于已知指标总数溶质质量为5.4。由“B溶液比A溶液3倍多1升”，若B溶液去掉1升则是A溶液质量3倍，即剩下共9升，溶质质量为10×54%-1×50%=4.9，且得B溶液时A溶液质量3倍(转化为例2-变形)。把AB溶液看成一个整体，浓度平均为(3*50%+40%)/4=95%/4=95%/2，则9升中C溶液的溶液质量为(4.9-95%/2*9)/(60%-95%/2)=5，答案选B。

总结：解决三者鸡兔同笼问题，主要利用假设法将其转换为二者鸡兔同笼问题：

(1) 若有三种事物三个属性，已知指标数和三个指标总数，则可利用假设法结合盈亏思想列出二元一次方程组简化计算，但具体做题时注意题目中的相关量之间的关系也可直接得出(如例1);

(2) 若有三种事物两个属性，已知指标数和两个指标总数，则转换为二元一次不定方程，利用同余特性解不定方程即可(如例3)。

(3) 若有三种事物两个属性，已知指标数和两个指标总数，且还知其中一个指标总数之间关系，可先利用指标总数之间关系，把两个指标个数倍数关系找到，转化为例2即可(如例3-变形、例4)。

  相关文章:

   在公务员考试的行测试卷中，有一部分的题目始终都是大多数考生的噩梦，那就是数量关系。此部分的内容难度大，耗时久，知识点和解题方法灵活性高，所以很多考生会选择放弃该部分，但是，放弃的后果就是导致整个行测的分数偏低，或者无法拉开整体的笔试分数。那到底如何才能够拿到这一部分的分数呢?其实，对于数量关系的部分，解题的关键在于思维，而大部分考生做题最关心的往往是自己做得对不对，而不是用什么方法做出来的。所以

   背景链接2015年11月份全国74城市的空气质量状况公布了，空气质量最差的10个城市全位于东北华北。有网友调侃说“看到沈阳垫底，我们市长舒了口气”，原因是某市空气质量前几个月排位垫底，于是市长发了狠话，发誓下月起必须摆脱差评。深度解析[权威论述]领导干部不能说起来放狠话，做起实事挂空挡。——习近平[

   【申论材料】以网络信息技术革命为特征的现代社会，正在对人类社会产生巨大的影响。同时，对政府管理也提出了挑战。自从美国政府提出要建设国家的“信息高速公路”以来，这一战略性的决策对于保持美国经济在21世纪的继续繁荣和稳定，增强美国的国际竞争能力，有着重要的意义。我国政府根据我国的实际情况，也提出了建设中国的信息网络的规划，提出首先建立“三金

   对于生理学中的消化液这个知识点也是非常重要的，在考试中出现的频率很高，接下来就有卫生人才网针对胃液进行总结归纳，希望能帮助考生进行复习。首先我们来看一道题：1.【单选题】下列对胃液说法错误的是：A.壁细胞分泌盐酸B.内因子有壁细胞分泌C.胃蛋白酶原

   一、综合分析能力综合是指将已有的关于研究对象各个部分、方面、因素和层次的认识联结起来，形成对研究对象的统一整体的认识。(跟分析相对)分析是把一件事物、一种现象、一个概念分成较简单的组成部分，找出这些部分的本质属性和彼此之间的关系。(跟综合相对)A.时政类—社会现象例：近日出现了“地沟油不会重新流入餐桌”、“北大校长说：美国教育一塌糊涂”等一系列报