行测容斥原理问题(公务员考试容斥原理真题)

“容斥原理”是一类江西公务员常考的题型，出现频率比较高，难易度适中，只要掌握了方法，那么这种题型的分数就轻轻松松的拿到手了!本次我们就来讲述一下“容斥原理”常考的四大类题型，以及每类题型所对应的方法。

“容斥原理”听起来像是类非常陌生的题型，其实也就是换汤不换药，它本质上就是我们高中所学过的“集合”的知识啦。这类题你看到之后总会有种似曾相识可就是说不出来它的名字(方法)的感觉。

“容斥原理”常考的题型主要可以分为四大类：

一、两集合标准型

两集合的标准型公式为：

满足条件A的+满足条件B的-两者都满足的=总数-两者都不满足的

如果一道题目中给出了这五个量中的某四个，就可以直接套用公式啦!

【例】某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重，该班有多少人既不近视又不超重?

A.22人 B.24人

C.26人 D.28人

直接套用公式：近视的人数+超重的人数-既近视又超重的人数=总人数-既不近视也不超重的人数，所以20+12-4=50-既不近视也不超重的，所以答案为22，A选项。

二、三集合标准型

三集合的标准型公式为：

总的-都不满足的=满足A的+满足B的+满足C的-A、B都满足的-B、C都满足的-A、C都满足的+A、B、C都满足的

如果一道题目中给出了这九个量中的某八个，就可以直接套用公式了。

【例】某专业有学生50人，现开设有A、B、C，三门选修课。有40人选修A课程，36人选修B课程，30人选修C课程，兼选A、B两门课程的有28人，兼选A、C两门课程的有26人，兼选B、C两门课程的有24人，A、B、C三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人?

A.1人 B.2人

C.3人 D.4人

直接套用公式：50-都未选的=40+36+30-28-26-24+20，解得都未选的为2人，选择B。

三、三集合非标准型

三集合非标准型公式为：

总的-都不满足的=满足A的+满足B的+满足C的-只满足两种情况的-2×三种情况都满足的

当题目中描述的意思是三种情况里只满足了某两种情况的话，就套用该公式，例如：

【例】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?( )

A.120 B.144

C.177 D.192

题目中说三种考试只选择某两种考试的人有46人，三种情况里只满足了某两种情况，所以套用非标准型公式：

总-15=63+89+47-46-2×24，解得总人数为120，所以选择A。

四、画图标数型

当题目中出现“只满足一种情况”或者“仅满足一种情况”的时候，没有对应的公式可以使用，只能够画图标数找答案了。

【例】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人?( )

A.22人 B.28人

C.30人 D.36人

题目问的是“只喜欢看电影的”，问的是只满足一种情况的人有多少直接画图标数即可。　

(40-x)+x+(36-x)+12+6+4+16=100 解得x=14，所以只喜欢看电影的有 36-14=22，所以选择A。

“容斥原理”常见的就是这四种题型了，希望大家能好好掌握公式及方法，争取做到对这类题型游刃有余，在2018年江西公务员考试中取得一个满意的成绩。

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