数量关系整除法(整除的应用)

在行测数量关系题目中，数据之间必然存在一定的联系，整除关系就是最常见也最好用的关系，利用“整除关系”往往可以帮助我们迅速排除错误选项，从而大幅提升做题效率。那么，当题目中有哪些特征时可以帮助我们快速识别出该题可以应用整除关系呢?中公教育为您进行详细解析。69.9元180个核心考点

一、整除的概念

整除：一个整数a除以另一个非零的整数b，所得到的商为一个整数并且没有余数，我们就说a能被b整除，或者b能整除a。

【例1】隔壁老王家养了若干只鸡，其中有3/8的鸡是母鸡，问隔壁老王家养了多少只鸡?

A.22 B.23 C.24 D.25

【中公解析】题干中提到“有3/8的鸡是母鸡”，则可以得到鸡的总数一定是8的倍数，由此可以先判定出老王家全部鸡的数量能够被8整除，利用这个关系我们就可以快速排除选项A、B、D。选择C选项。

二、整除的应用

特征一：题目中出现平均、每、倍数、整除这些字眼可考虑整除。

【例2】四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁?

A.30 B.29 C.28 D.27

【中公解析】题中出现“整除”字眼，考虑用整除思想。根据“四人年龄乘积能被2700整除，不能被81整除”说明乘积既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除。则用选项排除。A选项连续4人年龄应为30、29、28、27，明显乘积不能被100整除，排除A;B选项连续四人年龄为29、28、27、26，乘积也不能被100整除，排除B;C选项，四人年龄为28、27、26、25，乘积既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除，故符合条件，选C。

特征二：题目中出现分数、百分数、小数、比例时考虑用整除。

学校有足球和篮球的数量之比为8:7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3:2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量之比为7:6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?

A.48 B.42 C.36 D.30

【中公解析】题目中出现了比例关系所以可以先考虑用整除来做题，学校原有足球和篮球数量之比为8:7，说明原有足球数量一定是8的倍数，又问原来足球的数量。故正确答案只能为A。

以上就是应用整除题目的典型特征，希望考生们在做题过程中养成分析题干数据之间整除关系的意识，能够迅速判断出该题是否具备整除特性，从而在考试中快速排除错误选项，在有限的时间里取得好成绩。

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