整除思想 中公教育(整除理论)

整除思想可以使2016年国家公务员行测考试解题速度提升，这个解题思路可以让你在做题过程中抽丝剥茧找到切入点。可以利用整除思想解题的题目一定会穿插其他很多整除思想并不需要的条件，下面华图教育为广大考生提供一个整除思想的例子，供考生思考。

例1：2005年父亲的岁数是儿子岁数的6倍，2009年，父亲的岁数是儿子岁数的4倍，则2009年父亲和儿子的岁数和是：

A.28 B.36 C.46 D.50

解析：这是一道条件比较简单的题目。题干中的条件可以完全用来列方程直接解出答案。设2005年儿子岁数是x，那父亲的岁数就是6x。到了2009年，儿子岁数是x+4，父亲岁数是6x+4，根据题目中的等量关系，可以得出6x+4=4×(x+4)，解得x=6，则2009年父亲和儿子的岁数和=x+4+6x+4=50。选择答案D。

这道题因为题干条件出现了倍数，可以考虑用整除思想来解题。根据题意，直接可以得出2009年父亲和儿子的岁数和应该是5的倍数，直接锁定答案D。是不是会快很多呢?这就是整除思想的魅力所在。

例题2：某手机商从刚刚卖出去的一部手机中赚到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么他就少赚25元，请问这部手机卖了多少钱?

A. 1250元 B. 1375元 C. 1550元 D. 1665元

解析：这道题属于利润问题的范畴，根据题干的条件，可以直接设手机的成本是x，根据题意可知，是以x(1+10%)的价格卖出的。后来以x(1-10%)(1+20%)的价格卖出，少赚25元，列式子便是x(1-10%)(1+20%)= x(1+10%)-25，解得x便是答案。解题过程不赘述，答案选择B。

如果利用整除，在已知卖的价钱应该是x(1+10%)的基础上，可得出卖价应该是11的倍数，根据11整除的判定方法，直接选择B。

通过上述两题的解法可以看出，整除思想在条件给的越多，计算越复杂的情况下它的效用也就越明显。方法固然好用，找到切入点永远是关键。华图教育专家提示大家，在遇到可以使用整除题型的时候，切入点直接定位到问题中的未知量，也就是直接锁定未知量，去题干中找跟未知量相关的条件，找到未知量是多少的倍数，直接选答案。

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