国考 数学(国考数学难题)

随着烈日炎炎的夏天到来，绝大多数地方性07公务员考试的结束，08年公务员考试的序幕已经缓缓拉开。其中的重头戏，也是第一场“战役”，就是将在07年11月份举行的08年国家公务员考试。

　　本文所涉及的“数学”部分包括公务员考试中出现过的两大部分试题，数量关系和资料分析。其中，数量关系包括数字推理(一般为5道题)和数学运算(一般为15道题)；资料分析包括由图形资料、表格资料、文字资料或者这三种资料之间的组合型资料所构成的四道题目，每道题目都是5小题，总共20道题。

　　纵观我国国家公务员考试题，可以用简单的一句话概括——题目在逐年变难。但是，如果这样告诉考生，未免做不到权威性和有深度的把握。我们不妨在深层次剖析一下这个“难”字。所谓的“难”主要包括以下三个方面。

　　第一，题目的长度有所增加。数学运算部分的题目近年来以应用题为主，在07国考中，15道数学运算题目全都是应用题。以前出现过的数字运算题目已经消失殆尽了。这在无形中增加了题目的阅读量。

　　第二，题目计算难度增大。这里有两层含义，(1)本身的计算变得繁杂。比如07国考的最后一道“扇形图”图形资料分析题，其计算量是以往资料分析题目前所未有的；(2)本身题目设置了一些计算上的陷阱，如果计算不加小心仔细，很容易掉入其中。比如07国考第54题就是一道乘船过河的题目，题目本身并不难，但是由于题中提到“需1个人划船”以及“9点17分”这两个条件，在计算中容易把握不好什么时候人数应该减1这项运算。

　　第三，题目类型在变化。这是我们今天的核心议题，下面进行详细说明。

　　一、数字推理部分

　　数字推理的题目经常让人觉得“摸不着”。因为出题人对于数列设定的规律经常让人“猜、猜、猜不透。”其实对于数字推理的题目来说，其规律性是很强的。在考生的心里要始终装着这几种最常见的数列规律。

　　1.二级或者三级等差、等比数列

　　及原有数列逐项作一次差或者作两次差之后，得到等差或者等比数列。在以往考题当中，这类数列是最常见也是最容易的数列题目。在07年的国考题当中，5道题中有3道，分别为第41题、第44题和第45题。

　　这类题目是有一种很简单的变式的，及数列各项经过逐项作商之后得到等差或者等比数列。举个例子来说明：

　　54，6，2，2，( )

　　A.1 B. 0 C. 6 D. 12

　　这道题应该选C，其规律是前一项除以后一项分别得9、3、1、1/3，这是一个等比数列。

　　2.运算递推数列

　　这类数列最经典的代表作就是“斐波纳契数列”——1，1，2，3，5，8，13，21……这个数列的规律就是从第三项开始，每项等于它前面两项之和。2＝1＋1，3＝2＋1，5＝3＋2，8＝5＋3，……对于这个数列的变形是多种多样的。

　　(1)可以将运算递推规律改成减法，比如2002年国考B类试题第4题

　　25，15，10，5，5，( )

　　A. 10 B. 5 C. 0 D. -5

　　这道题应该选C，其规律是第一项减去第二项得到第三项。25-15＝10，15-10＝5，10-5＝5，因此5-5＝0

　　(2)还可以将运算递推规律改成乘法，比如2005年国考二类试题第34题

　　3，4，6，12，36，( )

　　A. 8 B. 72 C. 108 D. 216

　　这道题应该选D，其规律是前两项乘积除以2得到后一项。3×4/2＝6，4×6/2＝12，6×12/2＝36，12×36/2＝216

　　(3)更可以将运算递推规律综合起来进行变化，比如2007年国考题第42题

　　1，3，4，1，9，( )

　　A. 5 B. 11 C. 14 D. 64

　　这道题应该选D，其规律是前两项差的平方得到后一项。(1-3)^2＝4，(3-4)^2＝1，(4-1)^2＝9，(1-9)^2＝64

　　运算递推数列的变式很多，但是其变形方法不出两个原则：一是运算规律的变化，由单一的加法运算变成减法、乘法、除法、乘方，以及这些运算的混合运算；二是添加了常数项，比如上面的第二道题，乘法运算之后添加了除以“2”这个常数项运算。

　　运算递推数列是每年数字推理题目的必考题目，掌握了以上两种题目规律的变化原则，所有题目将迎刃而解。

　　3.自然数幂次数列

　　最基本的自然数幂次数列就是自然数的平方数列：1，4，9，16，25，36……这个数列可以引申为立方数列1，8，27，64，125，216……

　　这类题目在国考题中常有两种变形

　　(1)幂次改变，比如2006年一类考题第32题

　　1，32，81，64，25，( )，1

　　A. 5 B. 6 C. 10 D. 12

　　这道题应该选B，其规律是各项分别是1^6＝1，2^5＝32，3^4＝81，4^3＝64，5^2＝25，6^1＝6，7^0＝1。

　　(2)幂次数加减1，比如2007年国考题第43题

　　0，9，26，65，124，( )

　　A. 165 B. 193 C. 217 D. 239

　　这道题应该选C，其规律是各项分别是1^3-1＝0，2^3＋1＝9，3^3-1＝26，4^3＋1＝65，5^3-1＝124，6^3＋1＝217。

　　关于自然数幂次数列的变化规律主要就是幂次改变或者在幂次数上添加常数项。

　　自然数幂次数列也是近年国考题的热点题型。

　　以上三种常见题型只是数字推理题目的一瞥，还有很多题目有着各种各样的规律，但是纵观这些规律，其题目发展的趋势不外乎这两点，一种是改变原有的运算法则，比如变减法为除法，在比如添加平方或者立方运算；一种是在原有运算基础上添加常数项。

　　把握了这两种大原则，我们就能灵活运用各种方法，准确、快速发现规律。这对于08年的国考数字推理题，是至关重要的。

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