多个比例问题(关于比例的相遇问题)

一直以来，多次相遇问题是很多考生觉得比较为难的一部分题目，更有很多考生干脆选择放弃这部分，今天我们就来说说多次相遇问题，如果能记住中公教育专家总结的多次相遇问题中的比例解法，这类题目将不会难为到你。

一、必备知识

行程问题基本公式：路程=速度×时间(字母表示：S=V×T)

基本相遇公式：路程和=速度和×时间

基本比例关系：速度一定，路程和时间成正比

两端同时出发、相向而行、匀速、往返运动，面对面相遇

二、推导(图示)

如图所示，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，到达端点后往返运动。甲、乙两人从出发到第一次相遇所走路程和(蓝线部分)记为S和01=S甲01+S乙01=AB;甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇所走路程和(红线部分)记为S和12=S甲12+S乙12=2AB;甲、乙两人从第二次相遇到第三次相遇所走路程和(绿线部分)记为S和23=S甲23+S乙23=2AB;(依此类推：相邻两次相遇间所走的路程和为2AB)。

甲、乙两人从出发到第一次相遇所走路程和(蓝线部分)记为S和01=S甲01+S乙01=AB;甲、乙两人从出发到第二次相遇所走路程和(蓝线+红线部分)记为S和02=S甲02+S乙02=3AB;甲、乙两人从出发到第三次相遇所走路程和(蓝线+红线+绿线部分)记为S和03=S甲03+S乙03=5AB;(依此类推：从出发到各次相遇所走的路程和为全长AB的连续奇数倍，如AB、3AB、5AB、7AB……)可得以下比例关系：S和01 ：S和02 ：S和03 ：……：S和0n =1 : 3 : 5 ：·……：(2n-1)，n表示第n次相遇。

因为路程和=速度和×时间，并且是匀速运动，当速度和不变，时间与路程成正比，则可得以下比例关系：t01 ：t02 ：t03 ：……：t0n= 1 ：3 ：5 ：……：(2n-1)。

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