正向极性(正向级数)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：极值问题-正向极值。

极值问题是数量关系中的常见题型，相较于其他题型来说，对考生的逻辑思维能力的要求较高，应引起各位考生的高度重视，掌握其解题思路。

正向极值：已知几个量的和一定，求最大量的最大值或者最小量的最小值。

解题原则：求某量的最大值，让其他量尽可能小

求某量的最小值，让其他量尽可能大

1.已知5个各不相同的正整数和为100，求最大数的最大值为多少?

A.60 B.70 C.80 D.90

【答案】选D。

【解析】五个数的和一定，求某数的最大值，就得让其余数尽可能的小。因为是各不相同的正整数，所以，最小的数最小为1，第二小的数最小可以为2，第三小的数最小可以为3，第四小的数最小为4，则最大的数最大为100-4-3-2-1=90。

2. 要把21课桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，问面积最大的草坪最多栽多少棵桃树?

A.7 B.8 C.10 D.11

【答案】选D。

【解析】求面积最大的草坪最多栽多少颗树，就是求最大数的最大值。要想让面积最大的草坪栽的树尽可能多，就得让其他草坪所栽的树尽可能少，所以面积最小的草坪最少可以栽一棵树，面积第二小的最少可以栽两棵树，面积第三小的最少可以栽3棵树，以此类推，面积最大的草坪最多可以栽21-4-3-2-1=11棵。

3.假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大的数最大是多少?

A.33 B.35 C.36 D.37

【答案】选B。

【解析】题中虽然没有直接告诉我们7个数字的和为多少，但是根据平均数我们可以求出7个相异的正整数和为，求最大数的最大值，因此要让其他数尽可能的小，若从小到大排序，依次为1、2、3、18、19、20、X。第四个数字是中位数，题目中已经告诉我们是18，所以第五第六的数字类推是19、20。X=98-20-19-18-3-2-1=35。

4.8个农民去果园采摘苹果，共采摘183个，已知每个农民的采摘效率各不相同，且效率最快的采摘了27个，则效率最慢的最少采摘多少个?

A.15 B.17 C.20 D.21

【答案】选A。

【解析一】8个果农的采摘个数一定，求效率最慢的最少采摘多少个，是求最小量的最小值，让其他量尽可能大，已知效率最快的采摘了27个，所以最大的量最大为27，从大到小依次排序，27、26、25、24、23、22、21、X。X=183-27-26-25-24-23-22-21=15。

【解析二】根据上述解析我们不难发现，效率排名前七的果农效率构成了一个等差数列，因此可以根据等差数列的求和公式求出前7个人的效率和为，则效率最低的第八个人最少采摘183-168=15。

极值问题，题型特征比较明显，各位考生只要准备判断出题型，利用其解题原则就可快速求解出，希望对各位考生有所帮助。

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