公考整除问题(行测 整除)

公务员考试行政职业能力测验考试如何正确“猜”数量关系题是考生十分向往的技巧。如何才能做到有技巧的“猜”呢？对于一些数字上有特点的题目，快速直接命中正确的选项的猜法，就是根据整除/倍数的性质。即若能通过题干判断出答案应是n的倍数，则不能被n整除的选项就可以直接排除。关于这一技巧的具体运用见下文实例：

例1：小雨把平时节省下来的全部1角硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少元钱？ [2009年河北公务员考试行政职业能力测验真题-117]

A.3 B.5 C.4 D.6

解析：此题常规方法是列出方程求解。但只要注意到硬币的总数既可作为三角形三边，也可以作为正方形的四条边，便知硬币总数为3和4的倍数，观察选项，排除A、B、C，选择D。

提示：整除/倍数猜题法又快又好，但是在实际中仍需注意，可以运用整除/倍数猜题法的应用题有什么样的特征。题干叙述中大致可能给出两种判断依据，一种出现了“分数”，一种出现了“倍数”，下面我们分别具体来看：

判据一：题目中出现例如“A是B的几分之几”等有关分数的字眼，且A、B为整数

例2：已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业书，问甲有多少本非专业书（ ） [2009年国家公务员考试行政职业能力测验真题-109]

A.67 B.75 C.87 D.174

解析：由题可知，“甲的专业书是甲书总数的13%”且书的数目必须是整数，故此题题目符合判据一，可以应用整除/倍数猜题法，得到甲的书必须得是整百数，从而找到此题的切入点，继续根据整除性可以锁定甲的书总数为100本，可选出答案C。

例3：A、B两位同学参加同一次竞赛考试，如果A答对的题目占题目总数的3/4，B答对了25道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有（ ） [2008年江苏公务员考试行政职业能力测验真题C卷-18]

A.5道 B.6道 C.7道 D.8道

解析：阅读此题关键是要把握“A答对的题目占题目总数的3/4”“他们两人都答对的题目占题目总数的2/3”两句，答对的题目数都是整数，故题目叙述符合判据一。可以应用整除/倍数猜题法，得出题目总数为4和3的倍数，从而发现此题的突破口。再结合不等式知识，就锁定了题目总数为36，之后就好做了。

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