数量关系合作问题(数量关系至多至少)

在公考复习中，相信同学们觉得最难的就是数量关系了，数量关系更多的是考查大家的思维方式，很多题目并不需要大家耗费很多的时间去计算。所以，一定要提高我们的思维方式和做题能力，日常加强数学思维训练，那么很多的题目，我们就可以快速便捷的做出来了。多者合作作为一个常考题型，相信很多同学在做的时候会觉得计算量比较大，做起来不那么顺手，大家可以跟着中公教育专家来看一个题目：

【例题】一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。现两人合作，途中乙因病休息了几天，这样用了4.5天才完成任务。乙因病休息了几天?

A.3 B.2.5 C.2 D.1.5

【中公解析一】我们会看到这个题目中给出的一项工程由两个人合作的过程，但是这个过程中，乙休息而甲始终在工作，既然问我们乙休息了多久，那么我们只需要求出乙工作了多久即可：

既然甲单独做需要六天，那么每天做工作用量的1/6，乙单独做需要12天，那么甲每天做工作用量的1/12，我们考虑到总共用了4.5天，也就是甲做了工作用量的：1/6×4.5=3/4，剩下的1/4为乙工作的量，已知乙一天为1/12那么需要1/4÷1/12=3天，所以乙休息4.5-3=1.5天。

根据以上解析，大家会觉得，整个过程和工作用量其实并没有特别大的关系，我们就可以把工作用量就看作了单位“1”，那么我们就可以考虑既然可以设为单位“1”，可不可以设为单位其他数字呢?很明显是可以的。

【中公解析二】已知甲乙各自单独完成工作的时间，为了使每个人工作的效率为整数方便计算，我们可以把工作总量设为时间们的最小公倍数12;则甲乙的效率分别为：2、1，甲工作4.5天的工作量为：4.5×2=9，剩下的为乙工作量为：12-9=3，乙一天的效率为1，那么乙工作需要的天数：3÷1=3天，所以休息了4.5-3=1.5天。

根据上述两种思路，大家可以看出来很明显第二个思想计算起来运算量较小，这个也是我们在平时学习中比较常见的“特值思想”尤其对于我们工程问题中的多者合作完工类型的题目，有比较好的效果，大家可以在做题的时候，应用进去，相信会有惊喜的。

最后，中公教育还是要建议各位同学，一定踏实学习，学过的技巧要多去练习应用直到成为下意识的想法，才算是自己学会了哦。数学属于应用学科，一定要加强练习。等待大家的好消息!

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