牛吃草问题数量关系(牛吃草的数学问题)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：牛怎么把草吃好？

各位考生大家好，数量关系当中有一个题型叫做牛吃草，它来源于小学奥数。特别多的同学对于数量关系敬而远之，而牛吃草又做为一个难点，许多同学选择了直接放弃。但我很负责任的告诉大家一个好消息，牛吃草这种题型虽然理解起来有些难度，但该题型的技巧性很强，说白了，只要掌握了公式，多做几道题，即使考试时没理解题目也能做出正确答案，这就是所谓的技巧性。

我们通过一道例题来给大家进行讲授。有一片均匀生长的牧场，可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，现在请问可供25头牛吃几天?

首先我们来分析一下这道题中有几个变量?第一，草场原来是有一定草量的，草量的多少会决定吃了几天。第二，草每天都在生长，那么草增长的快慢也会决定最后的结果。第三，牛吃草的速度也会影响结果。加上问题中问的天数，我们会发现这道题一共有四个未知量。然而我们根据题干只能列出两个方程，显然我们无法得出真正的具体答案。这时大家要注意了，我们之前学过的特值法就登场了。未知量太多我们只能讲其中的未知量设成特值来帮助我们求解了。那么设谁为特值呢?答案是将每头牛每天的吃草量设为1(因为牛的数量总在变化，所以设每头牛吃草的速度为特值)

接下来给大家解释一下牛吃草问题为什么要放在行程问题这一大的板块当中。很多同学非常纳闷，牛吃草怎么就和行程问题关联上了?下面就给大家慢慢道来。我们先来复习一下行程问题中追击问题的公式：路程差=速度差×追击时间。那么我们来分析一下牛吃草的过程：10头牛20天将草吃光，意味着20天中不光将原有草量吃掉还会将这20天新生长出来的草吃掉。15头牛10天将草吃光，意味着10天中不光将原有草量吃掉还会将这10天新生长出来的草吃掉。换句话说，牛吃草可以转化为牛追草，原有草量就是路程差，牛吃草速度和草生长速度的差值就是速度差。所以我们可以总结出牛吃草问题的公式：原有草量=(牛吃草速度-草生长速度)×吃的天数，字母表达式M=(V牛-V草)×t

最后我们将数据代入，设可供25头牛吃x天。(10-V草)×20=(15-V草)×10=(25-V草)×X，联立方程解得X=5。

通过例题大家可以发现牛吃草问题没有想象中那么难，只要找准V牛、V草、原有草量，将方程解好，牛就可以很好的将草吃好。

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