构造等差数列的经典例题(构造等差数列的公式)

在公务员行测考试中，相信各位考生对和定极值这类题目都不陌生，也会用自己的一些方法来进行求解，但是方法选的不对，可能在计算中就会特别复杂，降低计算速度，增加错误率，今天给大家介绍一种快速求解和定极值问题的方法——构造等差数列法。希望能帮助到备战2018年云南公务员考试的考生们！

首先，拿到一个题目，如何来判断一个题目是否属于和定极值问题，我们需要按以下两个条件去排除：①几个数的和一定;②问题是求其中某个量的最大值或者最小值。比如：8名学生参加某项竞赛，共得131分。已知每人的得分是互不相同的整数，且最高分是21分，则最低分最高是多少分?在这题中，8个人的得分之和一定，满足了条件①。问题是求其中考最低分的学生的得分最多是多少，满足了条件②。因此是和定极值问题。又比如：若两个自然数的积为100，求这两个自然数和的最小值。在这题中，已知两数的积，而不是和，不满足条件①。问题所求是和，而不是其中某项，不满足条件②。因此不是和定极值问题。

和定极值问题有三个考点：

1、正向极值

当所求问题是最大量的最大值或者是最小量的最小值，称为正向极值问题。

【例】：有21朵鲜花分给5个人，每人都分得鲜花且分得的数量各不相同，问分得鲜花最多的人最多分得几朵鲜花?

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