排队取水问题时间最少(排队取水问题取水和等待时间最少)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：排队取水问题。

在公职类考试的道路上，大家对于数量关系这一块总是望而却步。不仅在考试中总是难以下手,在平时的学习时也觉得很难把握。即使平时做的比较好，但考试有严格时间限制下总是觉得解答一道题太费时间，往往都被放弃了。数量关系这一模块确实有一定的难度，但并不是题题都很难，某一些知识点只要把握住其题型特征，掌握其公式并清楚公式中每一个部分代表的含义还是很容易而且很快解答的。其中排队取水问题就是这一类题型。

什么是排队取水问题呢?题型特征是：有一群人排队取水，会告诉我们每个人取水的时间而且各不相同，问题需要让我们计算排队等待和取水时间总和的最小值是多少。那么我们把这类问题叫做排队取水问题。我们举个例子具体看看。

例1.有A、B、C、D、E5个人去水房打水，分别需要3、5、7、11、15分钟，若只有一个水龙头，想5人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少?

A.91 B.92 C.93 D.94

【答案】C。解析：由问题可知，要求5人打水和等待的时间之和最短。5个人打水的总时间是为3+5+7+11+15=41分钟，这个是不变的。而每个人等待时间受打水者的时间限制这个是会有变化的。那么要是总时间最短，只有打水者时间短，才能使等待时间短。由此可以得出只有打水者速度从快到慢排队打水，则按照A、B、C、D、E的顺序打水才能让总时间最短。A先打3分钟，其他四人一共等待了3×4=12分钟，B打水5分钟，剩下三人打水共等待了5×3=15分钟，C打水7分钟，剩下两人打水共等待了7×2=14分钟，D打水11分钟，最后一人等待11分钟，所以合计等待时间12+15+14+11=52分钟。则所求最短时间为41+52=93分钟。

整理可知：总时间等于3×5+5×4+7×3+11×2+15×1=93分钟。

这是一个水龙头取水的情况，那如果两个水龙头会是一样的情况吗?

例2.有A、B两名HR要约面7名应聘者。每个应聘分别需要2、5、7、9、13、15、19分钟，要想面试完7名应聘者而且所有应聘者等待的时间之和最短，则最短时间为多少?

A.121 B.122 C.123 D.124

【答案】B。解析：要想总时间时间最短，那么两名HR都要同时进行面试。那么最优化的情况就是应聘者尽可能平均分配到两个HR进行面试且要先面试用时更短的应聘者。则，AHR面试分别面试用时2、7、13、19分钟面试者;BHR面试分别面试用时5、9、15分钟面试者。然后根据上一题的分析，第一个HR最短时间为2×4+7×3+13×2+19=74分钟，第二个HR最短时间为5×3+9×2+15=48分钟，总最短时间为74+48=122分钟。

整理可得2×4+(5+7)×3+(9+13)×2+(15+19)×1=122分钟。

通过这两个题目可以总结出：把打水时间从小到大排列，然后从后往前按水龙头的个数分组，再从后依次往前×1、×2、×3......×n即可。

例3.车间里有5台车床同时出现故障,已知第一台至第五台修复的时间依次为15,8,29,3,9分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失10元。问：如果有两名修理工，至车床全部修理好，此车间的经济损失至少是多少?

A.850 B.870 C.890 D.910

【答案】B。解析：由上面结论可知，总的修理和等待时间为3×3+(8+9)×2+(15+19)×1=87分钟，那么造成的经济损失为87×10=870元。

由此，当我们知道这类题目的题型特征，知道它的结论和解法之后还是非常简单快捷的。希望同学们能掌握!

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