等差数列解决实际问题(等差数列理解)

说起行测中的等差数列，可能大家能立马想到通项公式和求和公式，但是具体的公式却又记不住了，这就导致连最基本的题目都无法求解，所以记住公式是第一步，能记住，更重要的是要学会灵活运用。考试中一般以求和为主，如何根据题干，选择准确的求和公式，才能高效解题，事半功倍。今天中公教育就跟大家一起来回顾一下公式，然后去推导公式，帮助大家更好的解题。

基本公式

公式推导

公式选用的依据

实战演练例1

某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元?

A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

【中公解析】B。题目中出现每天的营业额均以100元的速度上涨，则每天的营业额构成以100为公差等差数列，10月共有31天，即所求为(当n为奇数时)求解，16日的营业额为中项，依题意16日营业额为5000+100=5100元，选B。

例2

某水产养殖场养殖一种石斑鱼，该鱼种成熟期是三年，其后便可销售。已知该渔场从2010年3月开始投放2000尾鱼苗，之后每年3月比上一年多投放200尾鱼苗，若投放后鱼苗均能成活，且所有成熟的鱼均销售一空，那么该渔场到2017年5月底共有()条石斑鱼。

A.8000 B.8400 C.9600 D.10800

【中公解析】C。根据题意可知，自2010年3月起，每年3月投放的鱼苗数构成了首项为2000、公差为200的等差数列。因鱼种成熟期是三年，且所有成熟的鱼均销售一空，则2017年5月月底，渔场中还剩下2015年3月-2017年3月投放的石斑鱼，这三年投放的鱼苗中2016年投放的尾数为中项。则2016年3月投放的鱼苗数可根据因为2015、2016、2017这三年投放的鱼苗数构成等差数列，求这三年的共投放的鱼苗数，即到2017年5月底渔场中共有9600条石斑鱼，选C。上述两个例子都是求和公式，这个就需要同学们能够根据题干找准求和公式，再结合推导公式求出所需要的项，这样解题才会能减少不必要计算，高效解题，同时希望大家要多加练习，背熟公式，这样在做题时才会更加熟练。

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