行程问题 相遇问题(行程问题相遇次数公式)

从历年的考试大纲和历年的考试分析来看，数学运算中的行程问题一直是常考的一类题。行程问题分为相遇问题，追及问题和流水问题。每一类问题的题型都有相应的解法，只有熟练掌握这些解法，才能提高我们的解题速度，节约时间，在考试中考出优异的成绩。下面京佳教育专家就行程问题中的相遇问题做专项的讲解。

行程问题的准备知识

行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。

相遇（相离）问题的基本数量关系：

速度和×相遇时间＝相遇（相离）路程

在相遇（相离）问题和追及问题中，考生必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。

相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：

A，B两地的路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间

相遇问题的核心是“速度和”问题。

例1.某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1小时。该劳模在下午1点就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点30分到达。问汽车的速度是劳模步行速度的（ ）倍。

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

——『2003年中央、国家机关公务员录用考试』

【答案】A 车往返需1小时，实际只用了30分钟，说明车刚好在半路接到劳模，故有车15分钟所走路程＝劳模75分钟所走路程。设劳模步行速度为a，汽车速度是劳模的x倍，则可列方程，75a＝15ax，解得x＝5。

例2.甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（ ）分钟。

A. 30

B. 40

C. 50

D. 60

【答案】C 本题涉及相遇问题。方程法：设两车一起走完A、B两地所用时间为x，甲提前了y时，则有（60＋40）x＝60[y＋（x－30）]＋40（x－30），y＝50。

方法2：甲提前走的路程＝甲乙共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，30（60＋40）/60＝50。

例3.甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（ ）

A. 3km/h

B. 4 km/h

C. 5 km/h

D. 6 km/h

【答案】B 原来两人速度和为60÷6＝10 km/h，现在两人相遇时间为60÷（10＋2）＝5小时，设原来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5（X＋1）＝6X＋1，解得X＝4。注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。

方法2：提速后5小时比原来的5小时多走了5千米，比原来的6小时多走了1千米，可知原来1小时刚好走了5－1＝4千米。

二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：

第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。

例4.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？

A. 120

B. 100

C. 90

D. 80

【答案】A 方程法：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，乙第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2＝x－54＋42，得出x＝120。

方法2：乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，则有54×2－42＋54＝120。

总之，利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。

　　更多请关注 公务员考试 国家公务员考试 事业单位 教师考试 选调生 村官 课程 图书教材

  相关文章:

   在备考行测的路上，总有一类题目拦在广大考生面前，因其题型多、对思维要求较高等特点使得考生很难快速掌握和在短期内提升，这就是数量关系。接下来中公教育专家带广大考生了解一下“整除特性”这种巧解数量关系题目的技巧，熟练掌握之后便能够秒杀一部分题目。一、题目示例张三将自己养的猪交给李四一部分合养，已知张三、李四共养猪2

   一、深刻认识科学发展观对做好人口资源环境工作的重要指导意义要树立和落实科学发展观，首先必须全面准确地把握科学发展观的深刻内涵和基本要求。坚持以人为本，就是要以实现人的全面发展为目标，从人民群众的根本利益出发谋发展、促发展，不断满足人民群众日益增长的物质文化需要，切实保障人民群众的经济、政治和文化权益，让发展的成果惠及全体人民

   事业单位考试经济常识：财政政策与货币政策关系公共基础知识（综合知识）一、财政政策与货币政策的区别1、含义不同。财政政策指的是“通过政府部门的收入和支出来控制经济”的政策意向与活动。它包括财政收入政策和财政支出政策。即国家

   BODY{FONT-SIZE:12px;FONT-FAMILY:??;background-color:#ffffff;}南疆四地州乡镇公务员面试工作由新疆维吾尔自治区人事厅统一安排组织实施。报考南疆四地州乡镇公务员“１００１”、“１００２”职位的考生分三个点进行面试，在伊犁州、乌鲁木

   青蒿素，中医药给世界的一份礼物”，在瑞典卡罗林斯卡医学院，中国首位诺贝尔生理学或医学奖得主屠呦呦讲述的故事引起广泛共鸣。多年潜心研究，团队密切协作，执着科研攻关，从浩如烟海的中医典籍中获取灵感，终于发现和提取了青蒿素，使之造福人类。“呦呦鹿鸣，食野之苹”，一株“中国小草”改变无数患者的命运，让世人感慨万千。这份“礼物”，不只是惠及苍生的科