数量关系余数定理(余数的数量关系)

公务员考试行测数学运算题中有一类问题，被称为“余数问题”，这类问题常见的出题方式为：给出条件，假定某个数满足除以a余x，除以b余y，除以c余z，其中a、b、c两两互质，求满足这样条件的数是多少(有几个)。而对于解决这类问题常采用枚举法和代入排除法两种，但效率并不是很高，华图教育网在此列举一些处理这类问题的特殊方法，助考生高效备战选调生考试。

类别一：特殊余数问题

1、条件：余数相同

思路：除数的最小公倍数+余数

【例1】

三位数的自然数P满足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，则以下符合条件的自然数P是( )。

A.120 B.122 C.121 D.123

【解析】

根据题目条件余数相同，均为余2，而4,5,6的最小公倍数为60，因此数P满足：P=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，而当n=2时，P=122，故答案为B。

2、条件：除数和余数的和相同

思路：除数的最小公倍数+和(除数加余数的和)

【例2】

三位数的自然数P满足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，则符合条件的自然数P有多少个?( )

A.3 B.2 C.4 D.5

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