多位数计算公式(多位数问题公式)

计算问题是我们行测数量关系部分比较喜欢考察的题型，它侧重对于题干中数据关系的考察，需要注意其数据内在联系。这种题型涉及的知识点比较广泛，当计算问题涉及到多位数的时候我们该怎么处理呢?下面中公教育就和大家一起学习一下。

在讲求解思路之前我们先来了解一下在计算问题中我们通常是怎么表示多位数的。一般情况下，多位数的计算需要用到每个数位上的数字。比如一个两位数颠倒它的十位数和个位数。我们把原来数据的十位数设为a，个位数设为b，原数写作，颠倒之后的数据形式就是。这里面的和只能表示数据形式，却不能表示数据大小。这里面的a在十位上表示a个十，b在个位上表示b个1。的数值则应该写作10a+b。

接下来我们通过两道例题带着大家来了解一下这类题目的解题思路。

例1.小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻，小孟先看到路边的第一个里程碑，上面刻的公里数X为两位数。半小时后，他又看到第二个里程碑，上面刻的公里数Y恰好由X的十位数和个位数交换位置所成。又过了半小时，他看到第三个里程碑，上面刻的Z恰好由X的两位数中间添一个0所成。再过一小时，小孟自看到第一个里程碑起共驾驶了( )千米。

A.120 B.150 C.180 D.200

【答案】C。中公解析：方法一，将X表示为a，则Y为，从X到Y经过半小时，半小时走-=10b+a-(10a+b)=9(b-a)。因为行驶的速度不变，再过一个小时，自看到第一个里程碑起共驾驶4个9(b-a)。所以所求路程一定是9的倍数，只有C项符合。故本题选C。

方法二，将X表示为，则Y为，Z为。从X到Y经过半小时，从Y到Z经过半小时，则有Z-Y=Y-X。X、Y均为两位数，则这个差值应为两位数或一位所求为数，此时Z的首位只能为1，即a=1，有100+b-(10b+1)=10b+1-(10+b)，解得b=6。则X=16，Y=61，Z=106，每半小时可行驶61-16=45千米。再过一个小时，自看到第一个里程碑起共驾驶了2个小时，2÷0.5×45=180千米。故本题选C。

例2.一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数(除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数)，其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：

A.7 B.5 C.3 D.2

【答案】B。中公解析：10以内的质数有2、3、5、7，因为将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，所以该齿数的个位数字比百位数字大5，百位和个位分别为2、7。若十位数是3，2+3+7=12，能被3整除，不是质数，所以该齿数的十位数为5。故本题选B。

当我们遇到题干中描述了数位的问题时候，我们需要巧妙地利用数位之间的联系，或者利用数位表示出数值，再由数值之间的关系进行求解。

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