逆向数学思维题(逆向思维数学题例子)

排列组合中的知识点--概率在近年来在事业单位考试中的地位日渐提高，掌握好这一知识点，将使我们有更多的胜算。概率中涉及的东西比较多，逆向思维是其中的一个重要知识点，下面我们就这一知识点给出大家详细说明。

所谓逆向思维，即：如果一道题从正面来解所涉及到的情况比较多，计算起来比较麻烦的话，那么我们就从反向出发，考虑用总情况数减去反面情况数即可。一般我们在题目中看到“至少……”、“至多……”等，就可考虑逆向思维了。

逆向公式：满足条件的情况数=总数-不满足条件的情况数。

【例1】某单位分为A、B两个部门，A部门有3名男性，3名女性;B部门有4名男性、5名女性，该单位欲安排三人出差，要求每个部门至少派出一人，则至少一名女性被安排出差的概率为()

A.107/117 B.87/98

C.29/36 D.217/251

【答案】A。

【例2】(2013年山东)桌子中有编号为1-10的10个小球，每次从中抽出1个记下后放回，如是重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?( )

A.43.2% B.48.8%

C.51.2% D.56.8%

【答案】B。

【解析】本题中若从正面来考虑，仍然情况数比较多，故我们也从反向来考虑这道题。乘积是5的倍数的概率=1-不是5的倍数的概率。每次取小球编号的总的情况数为10，取出的小球是5的倍数的情况为5和10这2种情况，即每次取小球编号不是5的倍数的概率为8÷10=0.8。因此，3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率为：1-0.8×0.8×0.8=0.488=48.8%。因此，答案为B选项。

总而言之，各考生若在题目中遇到正面情况较多，但反面情况较少的情况，便可采用逆向思维来对题目进行求解以减少做题时间，提高做题速度。

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