平面几何最值问题的常用解法(平面几何的最值问题)

中国邮递员问题是一道比较经典的小学数奥题：邮递员从邮局出发送信，要求对辖区内每条街，都至少通过一次，再回邮局。在此条件下，怎样选择一条最短路线?看似复杂其实如果把握其本质即可能的让路线一笔画完，所走路线尽可能不重复即最短。近几年公职类行测考试中也频频出现这类题目，下面公考资讯网为各位考生详细讲解这类题目。

一、解题核心

图1，奇点的个数为0，从任何一点沿顺时针方向出发，不走回头路，最终会回到起点，无论哪个点为起点都可以一笔画完。

图2，起点A为偶点，根据图1分析，A点连接两条线段，由一条进入无论怎么走，最终还会回到A点。图中两个奇点B、C引出的线段，任意两条一进一出，多出的线段，只能由B点出发，进入C点结束，无法返回A点，故不能一笔画。所以，若要一笔画，需将两个奇点B、C用线段连接，转换为偶点，即从B到C再返回B，重复一条线段BC。此时图中无奇点，所有线条数加上重复走的BC即为要走的路径。符合图1的规律。

图3，起点A为奇点，若无需回到起点：从A点出发，沿顺时针方向走右边小正方形回到A点，再沿逆时针方向走到B点，无重复路径，奇点A、B分别作为起点和终点;若需要回到起点：此时需要将AB两奇点转换为偶点，连接AB，重复路线仍是AB的连线。

二、例题展示

例1、一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米，土地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF分别与AB和CD垂直。 如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米?

【答案】B。参考解析：根据题意走完每一段道路，最终总距离最少，则尽可能的一笔画完成。但图中有4个奇点，一笔画无法画完，必然会重复。题目中没有明确起点，考虑最短距离，故则需要将其中一组奇点分别作为起点和终点。另一组连接，重复走了两个奇点间最短的距离10米，所以，走的总路线为全部长度米，选择B选项。

例2、

某社区道路如下图所示，社区民警早上9点整从A处的办公室出发，以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进行巡查(要求完整走过整个社区内的每一段道路)，问他最早什么时候能完成任务返回办公室?( )

【答案】A。参考解析：根据题意若最早返回办公室，则所走路径和最短。图中有4个奇点，无法一笔走完，必然会重复。如图从A出发最终回到A，根据解题原则，只有将图中奇数点连接起来，才能转换为一笔画问题 ，即重复走了150+200米。所以，走的总路线为350×6+250+150+200=2700米，用时2700÷50米=54分钟，所以到达办公室的最短时间是9:54，选择A选项。

三、解题步骤

通过上述分析，对于这类题目，可转化为一笔画问题，按照下列步骤解题。

1、数奇点数，判断可否一笔画;

2、连接奇点变为偶点，转化为一笔画问题;

如果未指定起点：则通过连接将奇点数变为2个，一个作为起点，一个作为终点。

如果指定起点：起点为奇点，则连线方式同上;起点为偶点，则通过连接奇点将个数变为0个。

3、计算：图中所有线段加和+连接的线段长(选择两个奇点间最短的距离)

公考资讯网希望各位考生能够理解并掌握这类几何最值问题的计算，勤加练习、多思考，最终能够在考场上直击考点、解决难题、“一举成公”。

  相关文章:

   【背景链接】第十五次全国国民阅读调查报告显示，2017年我国有两成以上的人有听书习惯，数字化阅读中，有声阅读成为新的增长点。很多知识付费平台集中推出一批大师级课程，这些在各自学科深耕细作的学者，通过在线音频，把更多专业知识讲给大众听。中国成年国民的听书率为22.8%，较2016年的平均水平(17.

   近年来，各省、市组织部为充实基层干部队伍，加强对乡镇干部的选育用留管理，逐步在乡镇事业编制干部、优秀村干部和大学生村官当中选取优秀人员到乡镇(街道)担任领导班子，参与基层管理。那么这三类人员如何备考呢?依据基层现状，公考资讯网建议从以下三方面着手准备。一是知党史国情考情。党史国情，考试中多有涉及，这些是基础知识，作为每一个准公务员都应该有这些积累。备考可以从党员“两学一做”

   公务员面试究竟考什么?事实上，考官衡量考生面试的表现有一定尺度，但这个尺度绝非外面所传的“套路”和网上流传的所谓“标准答案”。面试本质上是人与人之间面对面的交流、心与心的沟通，面试从来就没有标准的答案，而只有答案的标准。外界普遍传授的所谓“套路”和提供的所谓“标准答案”，表面上是给

   安徽省2021年度考试录用公务员报考指南一、关于报考条件1.哪些人员可以报考？凡符合《中华人民共和国公务员法》《公务员录用规定》《安徽省2021年度考试录用公务员公告》（以下简称《招考公告》）和本指南中规定的报考条件以及招考职位规定的资格条件的，均可报考。2.哪些人员可以报考面向“应届毕业生”职位？（1）纳入国家统招计划、被普通高等院校录取、持

   中公教育专家在充分研究福建省公务员考试行测真题基础上，将分五部分为大家逐一讲解，希望对广大备考2018福建公务员考试的考生有所帮助。(一)言语理解与表达1.真题特点2017年言语理解与表达部分总题量为40题，考查题型包括逻辑填空、阅读理解和语句表达。其中