数学隔板法例题(数学隔板法教学视频)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业编数量关系考试：巧用隔板法。

目前很多数量关系难度趋于下降，考查单纯计算能力的题目占比有所下降，技巧类题目有所增多，隔板法的学习能够在短时间内解决排列组合的一些问题。

一、隔板法的运用环境：把n个元素分成m份，其中n大于m，要求每人至少分一个，则记为C(m-1,n-1)。

二、注意事项：构造 “至少有一个”的模型，才可以用这个公式。

下面通过几道题来看一下：

1、某高中有10个运动员名额，打算将名额分给7个班，要求每班至少一个，有多少种不同的分配方案?

A、36 B、58 C、84 D、120

答案：C 解析：本题满足上面把n个元素分给m个人，要求每人至少有一个的模型，所以直接是C(6,9)，则答案是84，选C。通过这道简单的题目大家可以看出来如果你没有掌握这种方法，那么即使这道题再简单，你用其他的途径来解决这道题是不太容易的，但是如果你掌握了这种方法，那么这道题就会变得非常简单，在考试中也会非常节省时间。

上面这道题演绎的是隔板法的最基本模型，那么接下来我们再来看看隔板法的一些变形模式，同样，我们通过下面这道题来认识。

2、小明要将5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子里，要求每个盒子里白球和黑球至少各一个，则一共有( )种不同的方法。

A、30 B、60 C、90 D、120

答案：B。 解析：这道题中的元素除了白球以外还有黑球，分开来看同样满足把n个元素分给m个人，每人至少有一个，那么我们就采用分步的思想来看，即先满足5个白球分给3个盒子，每个盒子至少有一个，其次满足6个黑球分给3个盒子，每个盒子至少有一个，前者满足隔板模型，可采用公式直接得出所有的方法数为C(2,4)=6，后者同样满足隔板模型的描述，可同样采用公式得出所有的方法数为C(2,5)=10。两个过程中采用了分步思想，需要将所有的方法数给乘起来，则6×10=60。

3、某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，问一共有多少种不同的发放方法?

A、7 B、9 C、12 D、10

本道题目乍一看不符合我们隔板法的运用，但是我们可以通过一些巧妙的变换让他符合隔板法的适用环境。可以先满足3各部门每个部门有8份材料，那么接下来将剩下的材料分给3个部门，还需要满足每个部门至少有一份，再加上之前已经有的8份材料即可满足每个部门至少有9份材料。通过这样的一种变型就可以使题目符合隔板模型。先满足3个部门每个部门8份，则需要24份，30份材料此时只剩下6份，然后将这6份材料分给3各部门，每个部门要求至少有一份，那么满足隔板模型的公式C(2,5)=10，所以答案选择D。

事业单位考试中类似这样的知识比较多，往往要想获得成功，则需要现有一定的知识储备和扎实的理论基础，结合多做题，自然事半功倍。

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