和差倍比问题(和差倍比问题的公式)

近几年公务员考试中，行测数量关系的和差倍比题型出现得尤为多，甚至超过数量关系题量的半数，可见其重要性。和差倍比题型的考查往往与其他知识点相结合，今天中公教育就为大家带来几道和差倍比与整除相结合的题目，一起来看一下吧!

例1

甲、乙两个班各有40多名学生，其中甲班男、女生比例为5∶6，乙班男、女生比例为5∶4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和( )。

A.多1人 B.多2人 C.少1人 D.少2人

【中公解析】A。设甲班男、女生分别有5x、6x人，则甲班学生总数为5x+6x=11x;再设乙班男、女生分别有5y、4y人，则乙班学生总数为5y+4y=9y。结合整除特性可知，甲班学生总数为11的倍数，乙班学生总数为9的倍数，又因两个班均有40多名学生，故甲班有44名学生，乙班有45名学生，则x=4、y=5。5x+5y-(6x+4y)=y-x=1，故这两个班的男生人数之和比女生人数之和多1人。

在上述题目当中，我们已知某量的值是一个范围(如几十多、几百多、不到几百等)，且存在如比例等特征数据，求解时可先结合整除关系，确定该量的具体值之后再求解。

例2

已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书?

A.75 B.87 C.174 D.67

【中公解析】B。由“甲的书有13%是专业书”可知，甲的专业书=甲的书×，所以甲的书的数量是100的倍数，又已知甲、乙两人共有260本书，则甲的书可能有100本或者200本，此时乙对应的书可能有160本或者60本;已知乙的书有12.5%是专业书，12.5%=，则乙的书的数量是8的倍数，排除60这个数，因此乙的书有160本，甲的书有100本，故甲的专业书有13本，非专业书有100-13=87本。

如上例2所示，已知两个量的和，且存在如百分数这样的特征数据，可先结合整除关系确定其中某量的值再求解。不同于例1结合特征数字能够直接确认具体数值，在本题中甲书总数的取值可能为100或200，需要结合题干要求选择其一。

例3

某农户饲养肉兔和宠物兔两种不同用途的兔子共计2200只，所有兔子的毛色分为黑、白两种颜色。肉兔中有87.5%的毛色为黑色，宠物兔中有23%的毛色为白色。那么毛色为白色的肉兔至少有多少只?

A.25 B.50 C.100 D.200

【中公解析】A。由肉兔中87.5%即的毛色为黑色，知肉兔的数量是8的倍数;由宠物兔中23%的毛色为白色，知宠物兔的数量是100的倍数。因为肉兔和宠物兔共2200只，所以肉兔的数量也应为整百。8的整数倍的最小整百数是200，则毛色为白色的肉兔至少有200×(1-)=25。故本题选A。

上述例3的题目中，同样已知两个量的和，且存在如百分数这样的特征数据，可先结合整除关系确定其中某量的值的取值范围，并结合题干的极值要求，确定最终数值，再求解。学习贵在长久坚持，希望同学们掌握了解题方法后，能够勤加练习，耕行不辍。

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