比例特性公考(比例特性)

比例特值法的作用：

1、方便运算，以最简单的数据结合已知条件，来对题目做出解答。

2、节约时间，运算简便，时间自然用的就少了，

比例特值法的运用前提：

在读题目的同时，就要确定题目表述的比例关系，然后设特值带入解题。

例题讲解：

例1:【2012国考真题】一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5.问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍？（）

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：（1）设水速为1,则人工顺流而下为3,故静水划船为2,

（2）用时减少2/5,所以设时间为5,则动力浆返回用时为3.时间比为5:3,故速度比为3:5,所以返回时速度为5,即可得出静水动力浆速度为6.

故静水中动力浆速度是划船速度的3倍。（特值为1）

例2:一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时？

A.7.75小时B.7.875小时C.8小时D.8.25小时

解析：距离为定值，时间为7与9,故可设距离为63.所以速度为9与7,故静水速度为8,所以静水用时63/8=7.875小时。（特值为最小公倍数）

例3:一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%,下坡时速比A车快20%.问在A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进？

A.22 B.23 C.24 D.25

解析：题目问A跑到第几圈，再次齐头并进，那么实际就是问的两车每圈的用时差，所以可将速度与距离设为特定值，方便计算时间差

（1）根据车速分别慢20%,快20%.为使计算最简单且能最好的运用比列关系，可设A车速度为5（方便计算20%）。则B车上坡与下坡速度分别为4与6.

（2）这里最关键的就是要看，一圈的距离如何来设。

4、5、6最小公倍数为60,可设一圈距离为60,但是题目中谈及上下半程，若设为60,则半程为30,除4后不为整数，肯定要增加计算量。

故这里可设为120（题目中涉及两个半程，则特值选取最小公倍数的2倍）。

速度与距离均设出来，则可计算时间A每圈用时120/5=24,B用时60/4+60/6=25.B每跑一圈多用时1,故B跑24圈时，A可跑25圈。A跑完25圈时，两车同时从起点再次出发。

思考：

本题还有一个需要注意的地方就是，A跑到多少圈与A跑第几圈时，本题选项只到25,所以这体现不出这两个问法的区别，若是有选项为26,大家可以想一下，两个不同的问法，答案的不同之处（或者将题目换成B跑到多少圈与B跑第几圈时）。

强化一下

例4:一个人从家到公司，当他走到路程一半的时候，速度下降了10%,问：他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是（）。

A.10∶9 B.21∶19 C.11∶9 D.22∶18

解析：（1）根据后半程速度下降10%,故可设后半程为9,则原速度为10.

（2）全程应设为多少？

根据前面讲的，全程设为最小公倍数或者n倍的最小公倍数，90、180、270、360.下面分析一下哪个最合适。

这里注意到，题目中前半部分，将路程分为两部分，在问题中又将时间分为两部分。从"例3"我们得出，涉及半程，设最小公倍数的2倍（180）方便计算，但是题目中不仅涉及半程，且用时还要再平分，所以总用时最好为偶数（一半时间为整数），因此要将路程再次翻倍，即设为360.

根据（1）、（2）设出的速度与路程，可求得前半程用时为180/10=18,后半程180/9=20

总用时38秒，用时前半段走180+9,后半段为360-189=171,路程比为189:171=21:19.

说了这么多，看似很繁琐，实际上，在做题时，前面的分析过程基本在读题目的时候，就可以确定出来，边读题边给出特值，实际的计算过程就是最后的一部分，而且对于数量关系来说，只要用特值法将式子列出，直接根据选项，就可得出正确答案。如：

"例2"中63除8略小于8,选B.

"例4"中根据路程与时间各半，明显可排除AC.在根据特值计算，选B.

从上面的分析，我们可以得出特值的几个选取条件：

1、一般设为1或者100.

2、根据题目条件，设定多个特值。

3、根据题目比例关系，一般选取最小公倍数，或者公倍数的倍数（根据路程的分段、时间的分半等确定）。

最后，还要说一点的是，我们用特值法，是为了计算方便，而不是将题目复杂化，如果你觉得用特值计算更快，而且能够根据题目迅速给出方便计算的特值，当然最好。如果不能迅速确定特值，那么就要按部就班的用方程来解一下方程好了，毕竟题目都不难。

要想掌握特值法，并且能够根据题目来快速设定特值，那么就需要多对此类题目进行强化练习，找准属于自己的感觉，遇到此类题目，才能迅速定位。

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