公务员试题牛吃草问题(牛吃草问题行测真题)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试，今天为大家带来事业单位事业编考试数量关系之行测常见问题之牛吃草问题。

在行测考试中，牛吃草问题比较常见，也相对比较困难。但牛吃草问题的题型识别度很高，规律性很强，所以技巧性也很强，在这里我们结合几道例题来告诉大家什么是牛吃草问题。

【例1】：牧场上，草均匀生长，可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，每头牛的食量恒定相同，则可供25头牛吃多少天?

【解析】：这道题就是一道典型的牛吃草问题。我们发现最终在本道题中牛吃草的速度要大于草生长的速度，最终草会被吃光，那么是不是可以看成牛吃的总草量—草总的生长量=最初草量。这个我们很熟习，实际上就是一个追及问题。这就是牛吃草问题的第一个题型：与追及问题结合。同时我们发现了每头牛的食量相同，我们可以利用特值法，设每头牛每天的食量为1。又知道草均匀生长，我们可以设草每天的生长量为X。

接下来，我们观察本题条件，可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，根据我们刚才说到的牛吃的总草量—草的总生长量=最初草量。那么，牛吃每天的草量=10×1。草每天的的生长量为X，列出方程(10×1—X) 20天=最初的草量，即=(15×1—X) 10天=(25×1—X)T。三个方程两个未知数，我们就可以解得X=5，T=5。所以可以吃5天。

解完这道题，根据刚才列出的方程，我们来总结一下规律。就可以得出牛吃草问题的公式。(所有牛每天吃的总量—草每天的生长量)×时间=最初的草量。同学们，所有牛吃草的问题都可以用这个公式来解答。

【例2】：牧场上，草均匀生长，可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，每头牛的食量恒定相同，若想永远吃不完，则最多可放多少头牛?

【解析】：我们来改变了问题，改成要使草永远吃不完，最多有多少头牛?我们来想一下，要使草永远都吃不完，是要保证牛每天吃的草量≤草每天的生长量。那么最多有多少头牛这就是一个极值问题。这就是牛吃草问题的第二个题型：与极值问题相结合。根据我们刚才给的核心公式。设牛每天的食量为1，草每天的生长量，算出X=5，那么N头牛×牛每天的食量1=草每天的生长量5。那么N=5。这个就是牛吃草问题与极值问题结合起来的解题思路。

【例3】：冬天来了，草量每天不增反减，此时可供20头牛吃5天，可供15头牛吃6天，问可供多少头牛吃10天?

【解析】： 这道题我们发现，牛和草现在已经不是对立关系，他们都起到了使最初草量不断减少的作用。那么对着这一道题我们能否利用公式来做呢?答案是可以的。我们来看一下公式(所有牛每天吃的总量—草每天的生长量)×时间=最初的草量。牛跟草都在消耗着最初的草量，所以我们可以将减号变成加号就可以了。接下来看着道题。我们就可以列出方程(20 每头牛每天的食量1+草每天的消耗量，我们设为X)×时间5，即(15×1+X)×6=(Y×1+X)×10。同样，两个未知数，三个方程，解得X=10，Y=5。所以可供5头牛吃10天。

以上这些就是牛吃草问题的全部题型，分别是与追击问题，极值问题，相遇问题结合。同时，他们都可以用我们所给出的核心公式解答。

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