十字交叉法解决比值混合问题(数量关系中的十字交叉法)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：十字交叉法巧解比值混合问题。

当前求职者的就业方向大致有三个主要的去向：公务员、事业单位、企业。其中事业单位介于公务员与企业之间，因为其工作稳定性，每年招聘量大，成为多数人优选方向，报名人数每年都在增加，热度相对比较高。

但是，几乎所有的事业单位考试，都避不开行政能力测验这门课，其中数量关系又是让很多考生比较头疼的一门课，今天就给大家介绍一下在数量关系考试中一种常用的方法——十字交叉法。很多学生都有一种错误的想法，就是数量关系全部放弃以便赢得更多的时间去做其它的部分内容，但是我们要知道数量关系的题目都是分值相对比较高的，完全放弃确实是有比较大的损失。我们要知道数量关系虽然相对偏难一些，但是有很大一部分都是可以通过我们平时的学习来攻克的，只要是掌握了一定的技巧，在考场上很多的难题就变成了“常规题目”，尤其是准备事业单位的考试比较早的一部分同学，更应该高标准、严要求的提前打下基础，培养题感。

很多的同学都反映数量关系自己想做但是因为解题速度慢，耗时长所以：“心有余而力不足”。与此同时数量关系又是比较灵活多变，让很多学生一头雾水，其实数量关系常见题型还是比较固定的几种基本题型和基本解题思想，其中盈亏思想就是其中一种重要思想。今天我们接来给大家详细介绍一下盈亏思想一种常见、常用的方法----十字交叉法。

一、主要应用环境：比值混合问题

在这里比值混合包括两层含义，首先是要满足比值的形式：A/B，比如常见的平均数、比重、浓度、利润率等，都是两数比值的形式。但是并不是所有的满足比值就可以使用十字交叉法，必须要比值能够发生混合。比如说：浓度=溶质/溶液，两杯不同浓度的盐水溶液在掺和在一起，得到一杯新的盐水溶液。掺和之后就是两杯溶质相加，同时溶液的量也是原来两杯容易量的加和。那么比值混合问题用字母来表示如下：

可见，比值混合是指的分子分母具有可加性，或者说是分子分母分别相加，而不是简单的分数相加进行同分。那么满足比值混合条件比较常见的有，平均数、利润率、浓度、比重、增长率等。接下来我们就以最常见的平均数的例子，来看看十字交叉的基本模型。

例：班级男生的平均分87分，女生的平均分97分，全班平均分91分，其中男生27人求女生的人数?

中公解析：每一名男生比平均分少4分，每一位女生比平均分多6分，基于盈亏思想所有女生多出来的总分数要等于所有男生少的总分数，假设男生X人，女生Y人，则4X=6Y,即满足：X/Y=6/4时，能够满足盈亏平平衡。即：

男生平均分：87 少4分 6人

91

女生平均分：97 多6分 4人

由此可以看出，人数之比，正好比分数差之比相互颠倒过来，那么我们在以后的计算中想快速的得到人数之比，可以考虑不再横向作差，直接交叉作差(大数字-小数字)，直接得到我们想要的人数之比，后三列都是男女生人数之比，恰好对应着男生平均分=男生总分/男生人数，女生平均分=女生总分/女生人数，分母实际意义的比值。

男生平均分：87 97-91= 6 3 27人

91

女生平均分：97 91-87=4 2 18人

注:这里有个理解的难点，要求考生能够理解，三组计算关系的第三条：后三列比值相等，且为部分比值的分母之比

由后三列比值相等，7/3=700x/(1200*(10-x))，得x=8张。

以上我们是对十字交叉法的基本思想以及简单利用给大家做了一个展示，当然大家真的想把十字交叉法用好还需要通过做题来加深理解。争取让十字交叉法能成为我们的一个在公职考场上的有力武器。加油，成”公”需要努力与付出，但是梦在远方，便只顾风雨兼程。

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