双侧极限证明(双侧极限定义理解)

为了在考试中能快速并且准确的解决出数学运算题目，一些必要的方法和技巧是大家必须要掌握的，下面华图国家公务员考试频道就来介绍下其中比较常见的一种解题思想——极限思维。所谓的极限思想就是指平时生活中遇到某件事情时，我们会自然考虑事情最好会是什么样子，最差会是什么样子的一种能力;转换成解题其实就是考虑符合题目中条件的最大值或最小值的一种解题技巧。

不过根据题目中所给条件的不同，可以大致分成两类：一类是最大值和最小值都能实现;另一类是最大值或最小值只能实现其中一个。下面华图国家公务员考试频道就往年联考真题来分析下这种方法是如何应用的。

【双侧极限问题】

相对于单侧极限法，双侧极限法就是能够同时利用最大值和最小值解题的一种技巧。它的类型也比较多，下面华图国家公务员考试频道结合今年的行测试题来解释一下。

【例1】某村农民小周培育30亩新品种，每培育成功一亩获利800元，如果失败倒赔200元，年终小周共获利18000元，问他培育成功多少亩新品种?

A. 25 B. 24

C. 23 D. 22

【解析】此题常规解法可以通过方程法解决，也可以利用极限法解决，因为成功新品种的的最大值30亩，和最小值0亩都可以得到，所以我们可以假定成功30亩，则一共获利800×30=24000，与“小周共获利18000元”不符合，那么我们可以通过失败的亩数进行调节，由于将成功一亩转换为失败一亩的相差800+200=1000元，所以利用总差值：(24000-18000)÷1000=6亩，故失败6亩，成功24亩。

当然了，我们也可以假定成功为0亩，过程与上面解法类似，大家可以下去自己练习一下，华图公务员考试研究中心通过下面这个例题来巩固下这样解法。

【例2】 某服装店进了衬衫和背心总共24件，总进价为400元。已知衬衫和背心每件的进价分别为90元和10元，问衬衫总进价比背心总进价( )。

A. 低40元 B. 高40元

C. 低120元 D. 高120元

【解析】方法同上，但是在选择数据的时候，我们尽量挑选便于我们口算的数据，比如相对于90元来说，我们更愿意来计算10元这个数据，故假定全为背心，总数为240元，利用总差值与个体差值调节衬衫个数：(400-240)÷(90-10)=2件，所以衬衫总价为90×2=180元，背心总价为400-180=220元，衬衫比背心总价低了40元，所以选择A选项。

大家不能拘泥于题目的外观，要侧重于题目的结构类型，这样才能去解决类似的问题。

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