利用方程思想快速解题的方法(利用方程思想快速解题技巧)

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在行测考试中，常常会考察一些方程问题，方程问题其实是最基础的一种题型，我们从小学开始就会学习用方程解决应用题，在公职考试也如此，如果有一些题目用特殊方法不好计算，我们都可以利用方程来进行求解。

一、方程的概念

从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决。

二、设未知数的技巧

基本未知量：与题干中大多数量有关的未知量称为基本未知量。

复合未知量：建立在基本未知量基础上的其他量称为复合未知量。

设置未知数的方法常见有“直接设”“间接设”两种。解题时应根据题意合理选择未知数，通过巧设未知数化抽象为直观，化繁为简。特别对于题目中已知条件较少，数量关系较为复杂，设置一个未知数难以建立起等量关系的数学问题，可以设置两个或两个以上的未知数，设而不求，使题目中数量关系直观化、简单化。

三、列方程技巧——寻找等量关系

等量构造法：如果在题干中发现“等”“是”“比……多(少)”，我们可以通过这些标志性的语句找到等量关系列出方程。

例：光明小学今年植树1080棵，比去年植树棵数的2倍还多98棵。去年植树多少棵?

分析：根据关键字“比……多(少)”找到等量关系：

去年植树棵数×2+98 棵=今年植树棵数，

设去年植树棵数为x， 2x+98=1080， x=491。

【例1】：某村种植果树的面积比种植水稻的面积少 122 亩，种植水稻的面积是种植果树的面积的2 倍还多 4 亩，村里种植水稻的面积是多少亩?

A.264 B.252 C.248 D.240

【答案】 D。

【解析】：设村里种植水稻的面积是 x 亩，则种植果树的面积是(x-122)亩，由题意得， x=2(x-122)+4，解得 x=240。

【例2】：一个书架共有图书 245 本，分别存放在 4 层。第一层本数的 2 倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少 2 本，比第四层多 2 本，书架的第二层存放图书的数量为：

A.140 本 B.130 本 C.120 本 D.110 本

【答案】：A。

【解析】：设第一层存放图书的数量为x，则第二层存放图书的数量为 4x，第三层、第四层存放图书的数量分别为 x+2， x-2。依题意有x+4x+x+2+x-2=245，解得x=35，故第二层有 35×4=140 本。

【例3】：甲乙两家商店购进同种商品，甲店进价比乙店便宜 10%，甲店按 20%的利润定价，乙店按 15%的利润定价，乙店定价比甲店高 28 元，则甲店进价是( )。

A.330 元 B.360 元 C.370 元 D.400 元

【答案】：B。

【解析】：设甲店的进价为 x，则乙店的进价为10x/9。依题意可列方程， 10x/9×(1+15%) -(1+20%) x=28，解得 x=360。

利用方程法，这种常规而又容易理解的方法，可以快速确定题目中的等量关系，进而建立等式，进行快速解题。

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